Самосжатый излучающий разряд высокой мощности с холодным стартом. Недосеев С.Л. - 28 стр.

2.4. Математическая модель заполнения пространства внутри лайнера
плазмой с током на стадии плазмообразования.
      В соответствии с работой [3] используем одномерную цилиндрическую
МГД-модель в предположении малости градиентов теплового давления плазмы
по сравнению с силами [jH].

                                    1 ∂ (Br )
                                                                      2
                    ∂     ∂
                       v+v v = −              ,                                                           (4)
                    ∂t    ∂r     8π r 2 ρ ∂ r

                        ∂     ∂
                           B + (v B ) = 0 ,                                                               (5)
                        ∂t    ∂r
                    ∂     1 ∂
                    ∂t
                       ρ+
                          r ∂r
                               ( ρ v r) = 0 ,                                                             (6)

где B- азимутальная компонента магнитного поля, v - радиальная компонента
скорости плазмы, r - текущий радиус. Граничные условия учитывают процесс
затянутого плазмообразования при r = R L (радиус лайнера):

                                  ( ρ v) r = R   L
                                                     = − m& (t ) ;                                        (7)

                                2 B2
                               ρv +                          =
                                                                 [ B (t )]
                                                                      0
                                                                                2

                                                                                    ;                     (8)
                                    8π             r= R L
                                                                       8π

                                                                 B
                                       − v r= R L ≤                                 .                     (9)
                                                                 4πρ       r= R L


Граничное условие (8) устанавливает, что генерируемая плазма рождается с
нулевой радиальной скоростью. Магнитное поле на внешней границе лайнера
определяется полным током разряда I(t):
                                                              2 I (t )
                                         B 0 (t ) =                    ,                                 (10)
                                                              cR L
который считается заданной функцией времени. Из условий (7) -(9) следует, что
внутри лайнера с ненулевой скоростью плазмообразования течет заметная часть
полного     тока.   В     частности,     если             скорость                  сносимой   плазмы   равна
Альфвеновской скорости, магнитное поле на внутренней границе лайнера равно
B0 /√3, то есть, примерно 40% тока протекает внутри объёма, охватываемого
лайнером.