ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
импедансом Z
акт
, который определяется физическими процессами в нагрузке. Подбирая
параметры лайнера так , чтобы осуществить быстрое сжатие лайнера вблизи максимума
тока, мы тем самым стремимся наиболее рационально использовать запасенную
магнитную энергию. Если в цепи в результате накачки запасена магнитная энергия E
h
=
0,5 L
втл
I
m
2
и при сжатии лайнера сохраняется магнитный поток , то есть, L
втл
I
m
= L(t)I(t) =
const, (ρ и Ω - малы), то мощность потерь магнитной энергии W
h
= - dE
h
/dt = 0,5 I
2
dL/dt
характеризует работу, которую совершает сила [jH], сжимая токовую оболочку, то есть,
работая против сил инерции ускоряемой массы, против сил термодинамичекого давления
сжимаемой плазмы и т.д.
Величина Z
акт
должна быть как можно большей с учетом того, что характерное
время диссипации магнитной энергии, запасенной в индуктивности L
втл
, равно
t
дис
= L
втл
/(Z
акт
+ρ)
,
так что время включения Z
акт
, определяемое физическими процессами в нагрузке, должно
быть существенно меньше t
дис
.
Произведем некотрые количественные оценки для набора параметров, характерных
для “Ангары-5-1”.
Накачка магнитной энергии. Если предположить, что накачка магнитной
энергии в концентратор происходит при постоянном значении индуктивности L
втл
, равной
индуктивности тракта от ВВИ до внешней повехности лайнера на начальном радиусе r
0
, и
принять, что генератор с двойной формирующей линией развивает полусинусоидальный
импульс э.д.с. E = E
m
sin(πt/ T), то, решая уравнение 2E - ρI - L
ВТЛ
dI/dt = 0, можно
получить временные зависимости тока и мощности накачки. В Таблице для L
втл
= 10, 15,
20 и 30 нГн приводятся максимумы W и I, а также максимум закачанной магнитной
энергии max(E
h
)
=
0,5L
втл
I
2
max
[кДж], который, естественно, совпадает по времени с
максимумом тока.
Таблица
L
втл
, нГн I,МА W, ТВт max(E
h
)
,
кДж
10 6,40 3,74 205
15 5,55 3,99 231
20 4,87 3,95 237
30 3,90 3,62 228
Видно, что максимум тока падает от 6,4 МА до 3,9 МА при увеличении L от 10 до 30 нГн,
в то время как мощность накачки и запасенная магнитная энергия максимальны при L
втл
~20 нГн, составляя примерно 4 ТВт и 237 кДж, соответственно. Мощность накачки
импедансом Zакт , который определяется физическими процессами в нагрузке. Подбирая
параметры лайнера так , чтобы осуществить быстрое сжатие лайнера вблизи максимума
тока, мы тем самым стремимся наиболее рационально использовать запасенную
магнитную энергию. Если в цепи в результате накачки запасена магнитная энергия Eh =
0,5 LвтлIm2 и при сжатии лайнера сохраняется магнитный поток , то есть, LвтлIm = L(t)I(t) =
const, (ρ и Ω - малы), то мощность потерь магнитной энергии Wh = - dEh/dt = 0,5 I2 dL/dt
характеризует работу, которую совершает сила [jH], сжимая токовую оболочку, то есть,
работая против сил инерции ускоряемой массы, против сил термодинамичекого давления
сжимаемой плазмы и т.д.
Величина Zакт должна быть как можно большей с учетом того, что характерное
время диссипации магнитной энергии, запасенной в индуктивности Lвтл , равно
tдис = Lвтл/(Zакт +ρ) ,
так что время включения Zакт , определяемое физическими процессами в нагрузке, должно
быть существенно меньше tдис .
Произведем некотрые количественные оценки для набора параметров, характерных
для “Ангары-5-1”.
Накачка магнитной энергии. Если предположить, что накачка магнитной
энергии в концентратор происходит при постоянном значении индуктивности Lвтл, равной
индуктивности тракта от ВВИ до внешней повехности лайнера на начальном радиусе r0 , и
принять, что генератор с двойной формирующей линией развивает полусинусоидальный
импульс э.д.с. E = Em sin(πt/ T), то, решая уравнение 2E - ρI - LВТЛ dI/dt = 0, можно
получить временные зависимости тока и мощности накачки. В Таблице для Lвтл = 10, 15,
20 и 30 нГн приводятся максимумы W и I, а также максимум закачанной магнитной
энергии max(Eh)=0,5LвтлI2max [кДж], который, естественно, совпадает по времени с
максимумом тока.
Таблица
Lвтл , нГн I,МА W, ТВт max(Eh), кДж
10 6,40 3,74 205
15 5,55 3,99 231
20 4,87 3,95 237
30 3,90 3,62 228
Видно, что максимум тока падает от 6,4 МА до 3,9 МА при увеличении L от 10 до 30 нГн,
в то время как мощность накачки и запасенная магнитная энергия максимальны при Lвтл
~20 нГн, составляя примерно 4 ТВт и 237 кДж, соответственно. Мощность накачки
