Фильтры, запоминающие, оптоэлектронные и другие устройства - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

0
1
гр
K
K
f
j
f
=
+
или
0
1
гр
K
K
j
ω
ω
=
+
(
2 f
ω π
=
) в таком виде :
0
1
G
G
j
B
ω
=
+
.
Будем работать на частотах, где G падет за счет влияния
распределенных емкостей ОУ, т.е. где
1
> >
B
ω
.
Тогда
0
G B
G
jw
=
, или
0
G B
G
S
=
.
В дальнейшем опустим индекс “o” при
и будем обозначать
как
G. Тогда
1 1
1
( )
G B
A S
S
=
,
2 2
2
( )
G B
A S
S
=
.
Передаточная характеристика фильтра
0
1 1 2 2
2
2 2 1 2
1
2 2
1 1 2 2
2
1 1 2 2 2
2
2 2 1 1 2 2
2 2 2 2 1 1 2 2
2
( ) ( ) (1 ( )
( )
( )
1 ( ) ( ) ( )
1 ( )
1 ( )
(1 )
( )
1
i
U
A S a A S a A S
T S
A S
U A S A S bA S
A S b
A S
G B G B
a
aG B k S G B
S S
G B G B G B
S k SG B k G B bG B
b
S S S
β
β
β
β
β
+
= = = =
+ +
+
+
+
+
=
+ +
+ +
Здесь
2
2
1
k
β
=
.
Видим, что передаточная характеристика T(S) представляет собой
один полином P(S), деленный на другой полином Q(S). Принято называть
частоты, на которых полином P(S) превращается в нуль, нулем функции T(S),
а частоты, на которых полином Q(S) превращается в нуль, полюсами
функции T(S).
Видно, что при любом значении S полином P(S) не превращается в
нуль. Найдем нули полинома Q(S) или полюса функции T(S).
Перепишем
2
2 2 2 2 1 1 2 2
0s k sG B k G B bG B
+ + =
как
2
2 2
1 1 1 1 2 2
2
0
G B
s s G B bG B G B
k
+ + =
.
Обозначим
2 2
1
2
G B
a
k
=
,
1 1 2 2 0
G B bG B a
=
.
Тогда корни уравнения
2
1,2 1 1 0
1 1
2 4
S a a a
= − ± −
.
35

Страницы