Информационные технологии при проектировании и управлении техническими системамих. Часть 2. Немтинов В.А - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

22
2.1. СЛОВЕСНАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО
ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОМПОНОВКИ ОБОРУДОВАНИЯ
ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИСТЕМ
Содержательная (словесная) постановка задачи компоновки мо-
жет быть сформулирована следующим образом: определить с учётом
всех правил, требований и ограничений такое пространственное рас-
положение оборудования ТС с заданной структурой технологических
связей и такие габариты производственного помещения, при которых
затраты на проектируемый объект были бы минимальными.
Для математической записи задачи потребуется выполнить как
минимум три этапа: описать объекты компоновки, предложить крите-
рий и разработать математическую модель.
2.2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ОБЪЕКТОВ КОМПОНОВКИ
Выполнение проекта компоновки связано с определением про-
странственного расположения в цехе всех элементов ТС, важнейшими
из которых являются оборудование схемы и связующие его коммуника-
ции. При этом поиск оптимального варианта компоновки связан с ана-
лизом множества возможных вариантов размещения оборудования и
прокладки трасс технологических коммуникаций, каждый из которых
должен быть проверен на соответствие ограничениям математической
модели, среди которых есть условия не пересечения объектов компо-
новки, их взаимного расположения и ряд других, связанных с геометри-
ческой формой размещаемых объектов. Поэтому от того, как будут опи-
саны объекты компоновки, во многом зависит время решения задачи и
качество самих решений. В работе приняты следующие допущения:
Допущение 1. Рассматривается прямоугольная система коорди-
нат XYZO с метрикой пространства ρ, выбор которой обусловлен тре-
бованием прокладки технологических коммуникаций по координат-
ным осям:
(
)
CCCCCC
ZZYYXXСС
′′′′′′′′′
−+−+−=
′
′
′
ρ ,
,
где
),( СС
′
′
′
ρ
– расстояние между двумя точками
С
′
и
С
′
′
простран-
ства XYZO.
Допущение 2. Размещаемые объекты аппроксимируются про-
стейшими геометрическими фигурами или их комплексами (рис. 2.1).
Причем количество и вид используемых простейших геометриче-
ских фигур для аппроксимации, зависит от конфигурации объекта
компоновки. Последовательное усложнение способа аппроксимации
одного и того же объекта показано на рис. 2.2. Пространственное
положение i-го объекта в простейшем случае задаётся вектором
),,,,(
iiiii
QZYXA =
где
iii
ZYX ,,
– координаты центра основания

Страницы