Тепловой контроль и диагностика. Нестерук Д.А - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

29
интенсивность теплового взаимодействия среды заданной температуры
C
T с
поверхностью тела. В нестационарных процессах температура окружающей
среды в общем случае изменяется во времени. Данное уравнение выражает
закон Ньютона. Плотность потока, подводимая (отводимая) за счет
теплопроводности к (от) поверхности тела, определяется по закону Фурье,
тогда:
),()(
CSS
TT
n
T
−±=
∂
∂
−
αλ
(2.20)
где
n – внутренняя нормаль к поверхности S .
В отличие от
λ
, коэффициент теплоотдачи
α
не является физической
постоянной, характерной для того или иного вещества. В общем случае этот
параметр отражает совместное действие конвекции, теплопроводности и
излучения и зависит от многих факторов.
Граничные условия 4-го рода соответствуют теплообмену
поверхности тела с окружающей средой (конвективный теплообмен тела с
жидкостью) или теплообмену соприкасающихся твердых тел, когда
температура соприкасающихся поверхностей одинакова. При этом задают
условия равенства температуры и плотностей теплового потока на
поверхности соприкосновения двух сред (или тел):
;
21 SS
TT = (2.21)
SS
n
T
n
T
∂
∂
=
∂
∂
2
2
1
1
λλ
, (2.22)
где
n∂
∂
– означает дифференцирование вдоль нормали к поверхности раздела.
Равенство (2.21) выражает условие непрерывности температурного поля,
а равенство (2.22) – закон сохранения энергии на поверхности
соприкосновения двух сред. Условия (2.21) и (2.22) называют также
условиями идеального теплового контакта.
Другие виды граничных условий. Кроме граничных условий,
рассмотренных выше, возможны другие условия, связанные со
специфическими физическими феноменами. Например, при наличии фазовых
превращений (промерзания или плавления) на поверхности соприкосновения
условие (2.22) заменяется следующим [14]:
τ
ρλλ
∂
∂
=
∂
∂
−
∂
∂
S
q
n
T
n
T
SS
2
2
1
1
, (2.23)
где
S
– движущаяся граница раздела фаз (1 – твердая, 2 – жидкая); q –
удельная теплота фазовых превращений;
n – нормаль к поверхности S .
Если неизвестна зависимость
),,,(
τ
zyxS
, то условие (2.23) относит
решаемую задачу к классу нелинейных задач и требует особых методов
решения.
Возможно также задание условий равенства нулю теплового потока на
границе (условие тепловой изоляции), что встречается при моделировании
массивных тел (например, некоторого объема грунта).

Страницы