Электродинамика. Нетребко Н.В - 240 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§13. Электромагнитные волны
240
вводить показатель преломления среды
ε
=n , показывающий во сколько раз
данное вещество уменьшает скорость волны.
Важным частным случаем общего решения волнового уравнения
является плоская монохроматическая электромагнитная волна, поле которой
описывается следующими формулами:
)cos(E
A
kztE −=
ω
, (13.4)
( )
kztHH
A
−=
ω
cos , (13.5)
где
A
E
и
A
H – амплитудные значения напряженности электрического и
магнитного поля, ω – круговая частота волны, а k – ее волновое число,
определенное так:
λ
πω
2
==
c
k , (13.6)
λ – длина волны. В выражениях (13.4-5) координата z отсчитывается вдоль
направления распространения волны. Важность рассмотрения свойств плоских
монохроматических волн связана с тем, что принцип суперпозиции позволяет
представить произвольную электромагнитную волну в виде суммы (в общем
случае – бесконечной) плоских монохроматических волн.
Как следует из уравнений Максвелла, электрическое и магнитное поле
плоской монохроматической электромагнитной волны не являются
независимыми, а связаны следующим соотношением:
H]E[
00
µµεε
=n , (13.7)
где n – единичный вектор, задающий направление распространения волны.
Таким образом, векторы n ,
E
и
H
в каждый момент времени образуют
правую тройку, т.е. плоская электромагнитная волна является поперечной: 
240                                          §13. Электромагнитные волны

вводить показатель преломления среды n = ε , показывающий во сколько раз
данное вещество уменьшает скорость волны.
        Важным частным случаем общего решения волнового уравнения
является плоская монохроматическая электромагнитная волна, поле которой
описывается следующими формулами:

        E = E A cos(ωt − kz ) ,                               (13.4)

        H = H A cos(ωt − kz ) ,                               (13.5)

где E A и H A – амплитудные значения напряженности электрического и
магнитного поля, ω – круговая частота волны, а k – ее волновое число,
определенное так:

             ω       2π
        k=       =        ,                                  (13.6)
             c       λ
λ – длина волны. В выражениях (13.4-5) координата z отсчитывается вдоль
направления распространения волны. Важность рассмотрения свойств плоских
монохроматических волн связана с тем, что принцип суперпозиции позволяет
представить произвольную электромагнитную волну в виде суммы (в общем
случае – бесконечной) плоских монохроматических волн.
        Как следует из уравнений Максвелла, электрическое и магнитное поле
плоской монохроматической электромагнитной волны не являются
независимыми, а связаны следующим соотношением:

         εε 0 [n E] = µµ 0 H ,                               (13.7)

где n – единичный вектор, задающий направление распространения волны.
Таким образом, векторы n , E и H в каждый момент времени образуют
правую тройку, т.е. плоская электромагнитная волна является поперечной:

Страницы