Тепловые процессы в технологической системе резания. Неумоина Н.Г - 49 стр.

                      g ⋅ β ⋅ Δt ⋅ l 3       9 ,81 ⋅ ( 32 − 20 ) ⋅ 0 ,6 3
               Gr =             2
                                         =                              −6 2
                                                                                    = 4 ,01 ⋅ 10 8
                            v                273 ⋅ ( 15 ,24 ⋅ 10               )
                        Nu 0 = 0 ,2 ⋅ 1 ⋅ ( 4 ,01 ⋅ 10 8 )0 ,33 = 138 ,06 .
                    Nu0 ⋅ λ 138 ,06 ⋅ 257 ,2 ⋅ 10 −4
              α=             =                              = 5 ,95 Вт / м 2 ⋅ К
                       l                    0 ,6
    Тепловой поток от шпиндельной бабки в окружающую среду:
               Q = α ⋅ F ⋅ ( t s − t o ) = 5 ,95 ⋅ 1,44( 32 − 20 ) ≅ 103 Вт ) .
    Пример 2. В данном случае применяется охлаждение инструмента
путем подачи охлаждающей среды в специальные каналы, выполненные
                                       внутри инструмента (см. рис. 5.8). Опреде-
                                       лить коэффициент теплоотдачи от стенки
                                       резца к охлаждающей воде, если скорость
            d                          воды v = 1 м/с, средняя температура ее
                                       50°С, a диаметр канала d = 5мм. Так как в
                                       данном случае речь идет о вынужденном
                lк




                                       движении жидкости, определим режим
                                       движения с помощью критерия Рейнольдса:
                                         (ν = 0 ,556 ⋅ 10 −6 м 2 с , λ = 0 ,56 Вт /( м ⋅ К )) ,
                                                       v⋅d        1 ⋅ 0 ,005
                                                Re =         =                 = 8992 .
                                                         ν     0 ,556 ⋅ 10 −6
  Рис.5.8. Резец с внутренним
         охлаждением                         По табл. 6 определяем коэффициенты
                                       уравнения (5.17):
                                                                                   0 ,25
                                                ⎞                  ⎛    Pr0
                    Nu0 =           0 ,021 ⋅ Re00 ,8 ⋅ Pr00 ,43 ⋅ ⎜⎜
                                                ⎟⎟  .
                                                 ⎠                    ⎝ Prs
     Для воды в достаточно широком диапазоне температур (без кипения):
                                                            0 ,25
                                                ⎛Pro   ⎞
                                    Pr00 ,43 ⋅ ⎜⎜      ⎟⎟           = 3 ,8 ,
                                               ⎝ Prs    ⎠
тогда:
                    Nu0 = 0 ,021 ⋅ ( 8992 )0 ,8 ⋅ 3 ,8 = 116
                    Nu ⋅ λ 116 ⋅ 0 ,56
                α= 0         =             = 12992 Вт/м2⋅К.
                      d          0 ,005
     Сравнивая результаты, полученные в примерах, можно сделать вы-
вод, что значения коэффициента теплоотдачи в жидкой среде при выну-
жденной конвекции на несколько порядков превышают значения коэф-
фициента теплоотдачи в газовой среде при свободной конвекции.
                                                    49