Синергетика для инженеров. Никитенков Н.Н - 106 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

104
фотонов в полости и числу атомов N, возбуждаемых в единицу времени, и,
следовательно, пропорционален произведению этих величин. Таким
образом, А=GNx, где G – коэффициент пропорциональности, характе-
ризующий восприимчивость активной среды и интенсивность
источника накачки. Убыль В просто пропорциональна числу фотонов в
полости: В=τх, где τ – коэффициент, характеризующий степень
прозрачности отражающих зеркал. Таким образом:
dx/dt=GNx– τх (3.21)
Поскольку с испусканием фотонов число возбужденных атомов убы-
вает, можно записать N=N
0
–αх, где N
0
– число возбуждаемых накачкой (в
единицу времени) атомов, α – коэффициент, описывающий
восприимчивость активной среды. Из (3.21) можно получить уравнение:
dx/dt=G(N
0
–αx)x– τх или dx/dt=–К
1
x–К
2
τх
2
(3.22)
где К
1
=τ–GN
0
, К
2
=Gα, К
2
– всегда положителен. Из сказанного следует, что
1) если К
1
>0 (или GN
0
<τ), то накачка слабая (соотношение (3.20)
выполнено),
2) если К
1
≤0 (или GN
0
≥τ) – накачка сильная (достигается инверсия
населенности, соотношение (3.20) нарушается).
Таким образом, процесс вынужденного упорядочения в лазере можно
описывать либо обычным путем, то есть, пользуясь понятием временного
распределения атомов между различными энергетическими уровнями, либо
в терминах корреляций между элементарными событиями (последний подход
важен тем, что позволяет провести различие между неравновесными и
равновесными переходами). Элементарным событием в данном случае
является переход атома из возбужденного состояния в основное. В лазере
указанная корреляция имеет пространственно-временную природу, так как
в отражательном резонаторе возбуждается собственная мода колебаний,
которая предопределена его размерами.
Описанный подход можно обобщить и на процессы с элементарными
событиями других типов, например, на химические реакции с образованием
новых веществ.
Вообще говоря, физическое событие – это любое изменение состояния
системы; оно происходит, когда система покидает одну ячейку своего
фазового пространства и появляется в другой. Как известно из статистиче-
ской механики, только в условиях термодинамического равновесия
каждый такой переход уравновешивается обратным переходом сразу и
непосредственно. Этот факт называется принципом детального
равновесия. Таким образом, в рассматриваемом случае именно в

Страницы