Синергетика для инженеров. Никитенков Н.Н - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

10
самосогласованный. Коллективно и согласованно самоорганизуются вихри
внутри жидкости, коллективно и согласованно излучают атомы в лазере,
коллективно и согласованно самоорганизуются атомы в узлах
кристаллической решетки, коллективно и согласованно выстраиваются
магнитные моменты доменов в ферромагнетике.
Во-вторых, эти системы могут быть только открытыми, то есть,
обмениваться с окружающей средой энергией и/или веществом.
Действительно, ячейки Бенара и лазерное излучение могут существовать
только при подпитке энергией соответствующих систем извне.
В-третьих, системы неравновесны. В принципе, фазовые переходы
бывают равновесными и неравновесными. Так, при нагревании лед
переходит в жидкое состояние – воду. На это тратится определенная
энергия, но когда вода получена, то поддерживать это состояние (новую
фазу) уже больше не нужно. Это равновесный переход. В последние 30–40
лет исследованы фазовые переходы, в которых одна из фаз неустойчива, то
есть, может существовать только при постоянной подпитке энергией
извне. Такие фазовые переходы называют неравновесными. К
неравновесным фазовым переходам можно отнести и фазовые переходы в
лазерах, и возникновение ячеек Бенара.
После выяснения общих черт процессов самоорганизации Хакен
поставил перед собой задачу обнаружить более глубокие основания этого
единства и найти математический формализм, позволяющий описать с
единых позиций процессы самоорганизации разной природы.
Для решения этой задачи Хакен использовал две хорошо разработанные
математические теории. Во-первых, для описания неравновесных
процессов, в которых нарастают флуктуации разных параметров, он
использовал стохастическую теорию, изучающую случайные процессы и
оперирующую вероятностными понятиями (см. раздел 2.9). Во-вторых, для
описания фазовых переходов он воспользовался хорошо разработанной
математической теорией бифуркаций (см. раздел 2.4)
Новый синергетический подход не исчерпывался применением только
этих двух теорий. Помимо синтеза математических описаний требовался и
синтез физических моделей, описывающих различные фазовые переходы,
гидродинамические и лазерные процессы. Все это делало задачу
разработки теоретической синергетики весьма непростой. Так, например,
явление сверхпроводимости – резкого падения сопротивления
проводников почти до нуля при низких температурах – было уже давно
описано в теории фазовых переходов. После некоторых преобразований
эту модель удалось применить к описанию процессов неустойчивости в
лазерах. При этом оказалось, что тепловые флуктуации при описании
сверхпроводимости могут быть заменены в модели для лазера
флуктуациями, вызванными спонтанной эмиссией фотонов атомами. И

Страницы