Помехоустойчивые циклические коды. Никитин Г.И. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

25
При использовании этой схемы в качестве КУ ЦК исходную кодовую комбинацию
А(Х) параллельно, одновременно записывают в k разрядов СР.
С первым тактом на выход будет выдан коэффициент b
n-1
= a
k-1
, произойдет сдвиг
вправо в СР, и в освободившуюся ячейку памяти будет записано вычисленное значе-
ние проверочного бита r
n -k-1
= h
0
a
k-1
+ h
1
a
k-2
+ ... + h
k-1
a
0
. Со вторым тактом на выход бу-
дет считан коэффициент b
n-2
= a
k-2
, произойдет сдвиг, и в освободившуюся первую
ячейку СР запишется второй проверочный бит r
n-k-2
= h
0
a
k-2
+ h
1
a
k-3
+ ... + h
k-1
r
n-k-1
. Чеpез
n-k тактов будут вычислены все n-k проверочных символов r
0
, r
1
, …, r
n-k-1
и записаны в
СР. После k тактов, т. е. после вывода на выход всех информационных символов,
станут выводиться проверочные символы в том же порядке, в каком они вычислялись.
На выходе получается блочный код. После k тактов процесс кодирования одной ком-
бинации А
i
(Х) заканчивается, и СР принимает исходное состояние. Для кодирования
следующей комбинации необходимо стереть А
i
(Х), ввести в СР новую А
j
(Х) и повто-
рить цикл из n тактов.
Рассмотрим более конкретно работу этой схемы на примере использования её в
качестве КУ с привязкой начальных условий к данным предыдущих примеров 1, 2 и 3.
Пример 6. Построить схему КУ, обеспечивающего кодирование ЦК Хемминга (7,4)
с порождающим полиномом G(X) =1 + X + Х
2
путём вычисления блока проверочных сим-
волов "в целом", используя проверочный полином Н(Х). Проследить по тактам про-
цесс кодирования и состояние элементов схемы при кодировании исходной комбина-
ции 1001 ~ 1 + X
3
= A(X).
Построение схемы КУ определяется проверочным полиномом (4.34)
.XXX1
XX1
X1
)X(H
42
3
7
+++=
++
+
=
Так как k = 4, то число разрядов СР равно четырём. По виду проверочного поли-
нома определяем, что h
0
= h
1
= h
2
= h
4
= 1, h
3
= 0.
Схема КУ для условий примера приведена на рис. 4.7. Состояние ячеек СР и
выхода схемы по тактам - в табл. 4.
В исходном положении в триггерные ячейки СР записываются информационные
символы A
i
(X) = 1 + X
3
~ 1001. Учитывая наличие обратной связи в СР с выхода на
вход, суммирование по модулю 2 выходов ячеек Х
1
, Х
2
и X
3
даст символ записи в ячей-
ку Х
0
. После первого сдвига в Х
0
будет записан символ проверочной группы r
1
, который
при последующих сдвигах продефилирует на выход СР. Из табл. 4 видно, что после
n=7 тактов на выходе образуется комбинация 0111001 (старшим разрядом вперед),
такая же, как в примерах 1 и 2.
Таблица 4.
Состояние
ячеек
Номер
такта
X
0
X
1
X
2
X
3
Выход
A(X) 1 0 0 1 --
1
2
3
4
5
6
7
1 1 0 0
1 1 1 0
0 1 1 1
1 0 1 1
0 1 0 1
0 0 1 0
1 0 0 1
1
0
0
1
1
1
0

Страницы