Проверка манометра типа МЭД. Никитин В.А - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

где x
i
- i-е значение наблюдений;
x - среднее арифметическое значение;
n - число наблюдений.
002,0
13
)401,0401,0()401,0403,0()401,0400,0(
)(
222
=
−
−+−+−
=xS кгс/см
2
Для суммирования систематической и случайной составляющих
погрешностей рекомендуется следующий способ:
1. Если Θ(Р)/S(x) <0,8 , (5)
где Θ(Р) - НСП,
S(х) - СКО,
то НСП Θ(Р) пренебрегают и окончательно принимают
)(Р
∈
за
погрешность результата измерения
)(Р
∆
при доверительной вероятности Р.
2. Если Θ(Р)/S(x) > 8 , (6)
то пренебрегают случайной погрешностью и принимают
= Θ(Р). )(Р∆
3. Если
, (7) 8)(/)(8,0 ≤Θ≤ xSР
то доверительную границу погрешности результата измерений вычисляют
по формуле
[
]
)()()( РРКР
р
∈
+
Θ
=
∆
∑
, (8)
где К
Σ
(γ) = ),1/(1
2
γγ
++ (8.1)
[
]
)()(3/)( хSРКР ⋅⋅Θ=
γ
, (8.2)
По вычисленному значению в таблице 4 находим значение К
Σ
(γ).
Таблица 4 - Значения суммарного коэффициента.
γ 0 0,3 0,5 0,7 1,0 1,5 2 3 4 5 ∞
К
Σ
(γ) 1,00 0,80 0,75 0,72 0,71 0,72 0,75 0,79 0,82 0,85 1,00
Наш результат Θ(Р)/S(x)=2,5 удовлетворяет третий случай, т.е.
8)(/)(8,0 ≤Θ≤ xSР
85,28,0
≤
≤
Вычислим доверительную границу случайной погрешности результата
измерения
∈ по формуле )(Р
)()(
2/
xSZР
p
⋅
=
∈
, (9)
где Z
p/2
- значение нормированной функции Лапласа в точке р/2 при
доверительной вероятности Р (Р=0,99),
S(х) - СКО.
По таблице 5 находим значение Z
p/2
.
Таблица 5 - Значение нормированной функции Лапласа.
Р 0,90 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99
Z
р/2
1,65 1,96 2,06 2,17 2,33 2,58
(Р)
∈
= 2,58·0,002=0,005
По формуле (8.2) находим
9
          где xi - i-е значение наблюдений;
              x - среднее арифметическое значение;
              n - число наблюдений.
                              (0,400 − 0,401) 2 + (0,403 − 0,401) 2 + (0,401 − 0,401) 2               2
                    S (x) =                                                             = 0,002 кгс/см
                                                        3 −1
      Для суммирования систематической и случайной составляющих
погрешностей рекомендуется следующий способ:
      1. Если Θ(Р)/S(x) <0,8 ,                                                (5)
         где Θ(Р) - НСП,
       S(х) - СКО,
      то НСП Θ(Р) пренебрегают и окончательно принимают ∈ (Р ) за
погрешность результата измерения ∆(Р ) при доверительной вероятности Р.
      2. Если Θ(Р)/S(x) > 8 ,                                                 (6)
      то пренебрегают случайной погрешностью и принимают ∆(Р ) = Θ(Р).
      3. Если 0,8 ≤ Θ( Р ) / S ( x ) ≤ 8 ,                                    (7)
      то доверительную границу погрешности результата измерений вычисляют
по формуле
                                           ∆ ∑ ( Р ) = К р [Θ( Р )+ ∈ ( Р )], (8)
           где КΣ(γ) = 1 + γ 2 /(1 + γ ),                                                                 (8.1)
                              [                    ]
                 γ = Θ( Р ) / 3 ⋅ К ( Р ) ⋅ S ( х ) ,                                                     (8.2)
          По вычисленному значению в таблице 4 находим значение КΣ(γ).

      Таблица 4 - Значения суммарного коэффициента.
  γ     0    0,3     0,5    0,7  1,0    1,5    2    3 4   5    ∞
КΣ(γ) 1,00 0,80 0,75 0,72 0,71 0,72 0,75 0,79 0,82 0,85 1,00
      Наш результат Θ(Р)/S(x)=2,5 удовлетворяет третий случай, т.е.
0,8 ≤ Θ( Р ) / S ( x ) ≤ 8
                                                        0,8 ≤ 2,5 ≤ 8
      Вычислим доверительную границу случайной погрешности результата
измерения ∈ (Р ) по формуле
                                ∈ (Р) = Z p / 2 ⋅ S (x) ,            (9)
      где Zp/2 - значение нормированной функции Лапласа в точке р/2 при
доверительной вероятности Р (Р=0,99),
          S(х) - СКО.
      По таблице 5 находим значение Zp/2.

          Таблица 5 - Значение нормированной функции Лапласа.
      Р          0,90        0,95         0,96        0,97    0,98                                  0,99
     Zр/2        1,65        1,96         2,06        2,17    2,33                                  2,58
                                   ∈ (Р) = 2,58·0,002=0,005
          По формуле (8.2) находим



                                                                                                              9

Страницы