Составители:
Рубрика:
19
3. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СВЕРТОЧНЫХ КОДОВ
С ПОМОЩЬЮ МНОГОЧЛЕНОВ
В отличие от боковых кодов, каждый из которых описывается единствен-
ным порождающим многочленом, сверточный код требует для своего описания
несколько порождающих многочленов, число которых определяется количеством
n выходных символов, передаваемых за каждый такт в канал связи.
Представим последовательность информационных символов, посту-
пающих на вход кодера, в виде многочлена (полинома)
A(X) = a
0
+a
1
X+a
2
X
2
+…, (3.1)
где X
i
– символ оператора задержки на i тактов работы сдвигающего
регистра; a
i
= 0;1 – информационные двоичные символы.
Многочлены, описывающие n последовательностей кодовых симво-
лов, поступающих на вход коммутатора кодера и далее в канал связи,
B
j
(X) = b
0
(j)
+b
1
(j)
X+b
2
(j)
X
2
+…, (3.2)
b
i
(j)
= 0;1 – двоичные кодовые символы на j-м входе коммутатора кодера.
В силу линейности сверточного кода
B
j
(X) = G
j
(X)A(X), (3.3)
где G
j
(X) = g
0
+g
1
X+g
2
X
2
+…+g
m–1
X
m–1
– (3.4)
j-й порождающий многочлен сверточного кода; g
i
= 0;1 – его двоичные
коэффициенты (2.1), равные 1, если i-я ячейка (i = 0, ..., m–1) сдвига-
ющего регистра через схему суммирования связана с j-м входом комму-
татора кодера, и равные нулю в противном случае.
Например, для кодера систематического сверточного кода (рис. 2.5, а)
порождающие многочлены будут
G
1
(X) = 1; G
2
(X) = 1+X
2
, (3.5)
а для кодера несистематического сверточного кода (рис. 2.5, б)
G
1
(X) = 1+X+X
2
; G
2
(X) = 1+X
2
. (3.6)
Порождающие многочлены могут быть объединены в матрицу раз-
мера k × n, называемую порождающей матрицей из многочленов. На-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
