Составители:
Рубрика:
21
B
1
(X)1101 1
B
2
(X)10001
B(X)1110001011
Такты12345
Нетрудно видеть, что справедливы равенства
B
1
(X) = A(X)G
1
(X) ;
B
2
(X) = A(X)G
2
(X), (3.10)
где после перемножения многочленов подобные члены приводятся по
модулю 2. [5]
Используя представление сверточного кода с помощью порождаю-
щих многочленов, часто задают сверточный код посредством последо-
вательностей коэффициентов производящих многочленов, записанных
в двоичной или восьмеричной форме. Последняя запись является более
компактной и используется при большой длине сдвигающего регистра
кодера. Например, структуру кодера (рис. 2.5, б) можно записать в виде
в двух последовательностей: 111; 101, которые в двоичной форме пред-
ставляют коэффициенты соответствующих порождающих многочленов
(3.6), а в восьмеричной форме –7;5.
Двоичные последовательности коэффициентов порождающих мно-
гочленов иногда называют генераторами кодов [16].
Следует заметить, что при формировании систематического кода пер-
вый из порождающих многочленов G
1
(X) = 1, т. е. с первого разряда
регистра сдвига информационный символ непосредственно поступает
в канал. При этом генератор кода в двоичной форме будет соответство-
вать значению 100…0 с общим числом символов, равным числу разря-
дов m в сдвигающем регистре. В частности, для систематического коде-
ра (рис. 2.5, а) с порождающими многочленами (3.5) двоичные генера-
торы кода будут 100 и 101 (в восьмеричной форме – 4;5).
Таким образом, выбор генераторов кода тождественен заданию но-
меров отводов m-разрядного регистра сдвига.
В общем случае последовательность коэффициентов j-го производяще-
го многочлена (j = 1, ..., n) при подобном представлении будет иметь вид
G
j
= {
0
j
g
,
1
j
g
, ...,
1
j
m
g
−
}
и совпадает с порождающей последовательностью кода (2.1). Если
A = {a
0
,a
1
,a
2
,…} –
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
