Сверточные коды. Никитин Г.И. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

32
два пути, отходящие от нулевого пути на 4 [ab(11)–bd(01)–dc(01)–ca(11)]
и 5 [ab(11)–bc(10)–cb(00)–bc(10)–ca(11)] ветвей и имеющие вес w = 6
и т. д.
Таким образом, минимальный вес ненулевого пути для данного свер-
точного кода равен 5, следовательно, минимальное свободное расстоя-
ние этого кода d
min
= 5. Очевидно, этот код может исправить (см. далее
п. 11) любые две ошибки, произошедшие в канале связи, так как эти
две ошибки могут привести к тому, что принимаемая последователь-
ность кодовых символов будет иметь хеммингово расстояние от пере-
данной последовательности, равное двум, а от всех других последова-
тельностей это расстояние будет по крайней мере не менее трех. Следо-
вательно, при декодировании по минимуму хеммингова расстояния лю-
бые две ошибки этим кодом будут исправлены.
Очевидно потенциально корректирующая способность сверточного
кода тем выше, чем больше его минимальное свободное расстояние.
Поэтому структуру кодера сверточного кода, т. е. его порождающие
многочлены, стремятся выбрать таким образом, чтобы максимизиро-
вать минимальное свободное расстояние кода. Это при прочих равных
условиях обеспечивает наивысшую корректирующую способность свер-
точного кода при его декодировании по максимуму правдоподобия, в
частности, при декодировании по алгоритму Витерби (см. разд. 8.3).
Наряду с оценкой минимального свободного расстояния сверточно-
го кода по решетчатой диаграмме, можно значение d
min
определить по
последовательности выходных символов B(X) – на полной длине кодо-
вого ограничения l
П
(5.7).
В табл. 5.1 на основании построения B(X) на интервале l
П
в после-
дней колонке приведены значения d
min
соответствующих кодов, кото-
рые равны весу w последовательностей B(X):
П
min
,
l
d
W=
(5.14)
где
П
l
W
– вес кодовой последовательности на полной длине кодового
ограничения l
П
.
Обратим внимание на то, что для кодера на рис. 2.5, б (вторая строка
табл. 5.1) выходная последовательность B(x) по структуре полностью
совпадает со структурой выходного кода при поступлении на вход кодера
последовательности A(X) = 1000… для решеточной диаграммы (рис. 4.2),
так как путь по решетке [ab(11)–bc(10)–ca(11)] определяет тождествен-
ную B(X) = 111011000….

Страницы