Баромембранные процессы и аппараты. Николаев Г.И - 18 стр.

мало меняются от первой к последней секции, подставить в                  где 2lМl – поверхность мембраны от внешней поверхности
формулу (32) среднеарифметические значения этих пара-                     спирали до произвольного сечения на расстоянии l; δДlМ –
метров на входе в первую секцию и на выходе из последней:                 площадь поперечного сечения канала.
            ω + ω K 0,115 + 0,1066                                              Подставим выражение (34) в соотношение (33):
      ω= H             =                    = 0,1108 м/с;                                            νρ 2Gl             νG
                2                2                                                         dp = 48 2          dl = 192 3 ldl .
            ρ + ρ K 1004 + 1023                                                                      d Э ρδ Д           dЭ
      ρ= H             =                 = 1014 кг/м3;
               2               2                                                Проинтегрируем левую часть от 0 до ∆pП.К, а правую –
      ν + ν K 0,914 ⋅ 10 −6 + 0,956 ⋅ 10 −6                               от 0 до lП:
  ν= H            =                               = 0,935 ⋅ 10 −6 м2/с;                         ∆ρ П . К
                                                                                                               νG П
                                                                                                                   l
            2                     2
                              −6
                    0,935 ⋅ 10 ⋅ 1014 ⋅ 19,2 ⋅ 0,1108
                                                                                                  ∫0 dp = 192 d Э3 ∫0 ldl ;
      ∆p П .К = 48                                     = 0,096 МПа.
                                 1 ⋅ 10 −6                                                                            νG l П2          νGl П2
     Примем ζ1 =7. Тогда ∆pа=0,096ּ7=0,67 МПа.                                                        ∆p П .К = 192      ⋅      = 96        . (35)
                                                                                                                      d Э3 2           d Э3
     Определение ∆ρД. Фильтрат проходит в каналах, обра-
                                                                                Проведем расчет по формуле (35), используя средне-
зованных дренажным слоем, причем его скорость изменяет-
                                                                          арифметическое значение проницаемости в установке:
ся от нуля на внешней поверхности элемента (спирали) до
максимального значения при входе в фильтратоотводящую                            G + G K 2,5 ⋅ 10 −3 + 1,58 ⋅ 10 −3
                                                                           G= H             =                            = 2,04 ⋅ 10 −3 кг/(м2ּс);
трубку. Общая длина канала lП, ширина lМ.                                             2                     2
     Поскольку дренажный материал характеризуется зна-                                        0,9 ⋅ 10 ⋅ 2,04 ⋅ 10 −3 ⋅ 12
                                                                                                       −6

чительно большими порами, чем подложка под мембраны,                             ∆p П .К = 96                              = 344 Па.
                                                                                                       0,8 3 ⋅ 10 −9
то его сопротивление во много раз меньше, и можно считать,                      Примем ζ2= 150. Тогда ∆pД =344ּ150=51600 Па = 0,052
что фильтрат течет только по каналу, образованному дре-                   МПа.
нажным слоем (δД=0,4 мм).                                                       Определим давление, которое должен развивать насос,
     Эквивалентный диаметр (в пересчете на полый канал)                   по формуле (28). С учетом сделанных допущений это дав-
равен:                                                                    ление равно давлению на входе в аппараты обратного осмо-
                             dЭ =2δД=0,8ּ10-3 м.                          са, т.е. является максимальным рабочим давлением:
     Перепад давления в произвольном сечении на участке
                                                                                            ∆p H = 5 + 0,67 + 0,052 = 5,722 МПа.
бесконечно малой длины для полого канала составит:
                                         νρω                                    Напор насоса (при плотности исходного раствора ρН )
                               dp = 48  dl .         (33)                 равен:
                                  d Э2
                                                                                                      ∆p H 5,722 ⋅ 10 6
     Скорость в произвольном сечении связана с длиной ка-                                      H=            =              = 580 м.
нала следующим образом:                                                                               ρ H g 1004 ⋅ 9,81
                            G 2l М l     2Gl                                    На основе полученных данных подбираем насос по
                        ω=            =      ,      (34)                  методике, изложенной в главе I [1].
                           ρδ Д l М ρδ Д
                                  32                                                                              33