ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Z
Э
= r
0
+jx
L0
+r+
CL
CL
jxjxr
jxjxr
−+
−
+
11
11
))((
.
Зная Z
Э
легко определить ток в неразветвленной части цепи:
İ=Ù/Ż
Э
.
Напряжение между точками а и b
Ù
ab
=İ
CL
CL
jxjxr
jxjxr
−+
−
+
11
11
))((
После определения Ù
ab
легко найти токи в параллельных ветвях.
2.
При включении в цепь индуктивности L часто говорят об индуктивном
сопротивлении, индуктивном падении напряжения или индуктивной
составляющей напряжения. Однако в действительности в этих
понятиях есть условность. При включении в цепь катушки,
обладающей активным сопротивлением r и индуктивностью L, на
переменное синусоидальное напряжение U уравнение по второму
закону Кирхгофа записывается так: u=ir+(-e
L
). Это объясняется
следующим: часть напряжения от U падает на сопротивление r (т.е. ir),
а остальная часть – на компенсацию возникающей в L Э.Д.С.
самоиндукции (т.е. –e
L
). Численно же величина возникающей э.д.с.
ровна e
L
=-ωLI. Так как ωL выражается в омах, то x
L
=ωL называют
реактивным индуктивным сопротивлением, а произведение x
L
I
называют индуктивным падением напряжения (по аналогии с
произведением rI).
3.
Следует обратить внимание на то, что понятие активной и реактивной
проводимостей имеют условно-расчетный характер. Например, для
параллельно включенной катушки с сопротивлением r и
индуктивностью L активная проводимость, определяемая по формуле
g=
L
xr
r
22
+
, включает в себя не только активное сопротивление r, но
и индуктивное x
L
. Аналогично в формулу индуктивной проводимости
b
L
=
L
xr
x
22
+
входит не только индуктивное сопротивление x
L
но и
активное r.
4. Изучая явление резонанса, необходимо усвоить следующее. При
резонансе напряжения и ток на зажимах цепи всегда совпадают по фазе.
Настройка же цепи на резонанс зависит от схемы соединений
индуктивности и емкости. Для последовательной цепи условием
резонанса является равенство индуктивного и емкостного
сопротивлений: x
L
=x
C
. Для цепи, содержащей параллельный контур, в
одной из ветвей которого находится индуктивность, а в другой –
емкость, условием резонанса является равенство реактивных
проводимостей ветвей:
b
L
= b
C
.
5. При выполнении расчетов по методу комплексных чисел следует
иметь в виду, что вещественная и мнимая части комплексного
сопротивления, комплексной проводимости и комплексной мощности
всегда представляют собой соответственно активную и реактивную
составляющие этих величин; что же касается комплексного напряжения
и комплексного тока, то такое положение имеет место лишь в частных
случаях
. Вещественная и мнимая части комплексного напряжения и
комплексного тока определяются начальными фазами величин, иначе
говоря, зависит от расположения соответствующих векторов
относительно осей комплексной плоскости, тогда как их активная и
реактивная составляющие определяются углом сдвига по фазе φ между
этими двумя векторами.
Задача2. В сеть переменного тока напряжением U включена цепь,
состоящая из ветвей с активными сопротивлениями r
1
, r
2
, r
3
,
индуктивным сопротивлением x
L,
емкостным сопротивлением
x
C
(рис.5
таб.2). Определить показание измерительных приборов, включенных в
цепь, полную и реактивную мощность цепи, построить векторную
диаграмму и треугольник мощностей.
U
A
1
A
W
A
2
r
2
r
3
X
L
X
C
r
1
.
.
.
(r1 + jxL1 )(− jxC ) Настройка же цепи на резонанс зависит от схемы соединений
ZЭ= r0+jxL0+r+ .
r1 + jxL1 − jxC индуктивности и емкости. Для последовательной цепи условием
резонанса является равенство индуктивного и емкостного
Зная ZЭ легко определить ток в неразветвленной части цепи:
сопротивлений: xL=xC. Для цепи, содержащей параллельный контур, в
одной из ветвей которого находится индуктивность, а в другой –
İ=Ù/ŻЭ.
емкость, условием резонанса является равенство реактивных
Напряжение между точками а и b
проводимостей ветвей:
(r + jxL1 )(− jxC )
Ùab=İ 1 bL= bC.
r1 + jxL1 − jxC 5. При выполнении расчетов по методу комплексных чисел следует
После определения Ùab легко найти токи в параллельных ветвях. иметь в виду, что вещественная и мнимая части комплексного
2. При включении в цепь индуктивности L часто говорят об индуктивном сопротивления, комплексной проводимости и комплексной мощности
сопротивлении, индуктивном падении напряжения или индуктивной всегда представляют собой соответственно активную и реактивную
составляющей напряжения. Однако в действительности в этих составляющие этих величин; что же касается комплексного напряжения
понятиях есть условность. При включении в цепь катушки, и комплексного тока, то такое положение имеет место лишь в частных
обладающей активным сопротивлением r и индуктивностью L, на случаях. Вещественная и мнимая части комплексного напряжения и
переменное синусоидальное напряжение U уравнение по второму комплексного тока определяются начальными фазами величин, иначе
закону Кирхгофа записывается так: u=ir+(-eL). Это объясняется говоря, зависит от расположения соответствующих векторов
следующим: часть напряжения от U падает на сопротивление r (т.е. ir), относительно осей комплексной плоскости, тогда как их активная и
а остальная часть – на компенсацию возникающей в L Э.Д.С. реактивная составляющие определяются углом сдвига по фазе φ между
самоиндукции (т.е. –eL). Численно же величина возникающей э.д.с. этими двумя векторами.
ровна eL=-ωLI. Так как ωL выражается в омах, то xL =ωL называют Задача2. В сеть переменного тока напряжением U включена цепь,
реактивным индуктивным сопротивлением, а произведение xLI состоящая из ветвей с активными сопротивлениями r1, r2, r3,
называют индуктивным падением напряжения (по аналогии с индуктивным сопротивлением xL, емкостным сопротивлением xC (рис.5
произведением rI). таб.2). Определить показание измерительных приборов, включенных в
3. Следует обратить внимание на то, что понятие активной и реактивной цепь, полную и реактивную мощность цепи, построить векторную
проводимостей имеют условно-расчетный характер. Например, для диаграмму и треугольник мощностей.
параллельно включенной катушки с сопротивлением r и
индуктивностью L активная проводимость, определяемая по формуле
r
g= 2 , включает в себя не только активное сопротивление r, но
r + x2L
и индуктивное xL. Аналогично в формулу индуктивной проводимости
bL= 2
x
r + x2L
входит не только индуктивное сопротивление xL но и A . .r
W
1
r2 r3
активное r.
4. Изучая явление резонанса, необходимо усвоить следующее. При
резонансе напряжения и ток на зажимах цепи всегда совпадают по фазе.
U . XC XL
A1 A2
