Расчет переходных режимов в линейных электрических цепях. Николаева С.И. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВолгГТУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

7
Примеры расчета переходных процессов в электрических
цепях классическим и операторным методами.
ПРИМЕР 1
Дано:
E =10В;
R
1
=60 Ом;
R
2
=15 Ом;
R
K
=5 Ом;
R
i
=10 Ом;
L=1 мГн;
С=10 мкФ
Найти:
i
L
Классический метод расчета
1) Система уравнений по закону Кирхгофа для схемы цепи после коммутации:
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
⋅=
=⋅++
=−⋅+⋅+
=−−
.
;)(
;0)(
;0
2
1
dt
du
Ci
EiRRu
u
dt
di
LiRR
iii
C
C
iC
C
L
LK
LC
2) Независимые начальные условия, т.е.
u
C
(0
+
) и i
L
(0
+
)
Для получения этих значений воспользуемся первым и вторым законами
коммутации:
i
L
(0
-
) =i
L
(0) = i
L
(0
+
) и u
C
(0
-
) =u
C
(0) =u
C
(0
+
)
Изобразим схему цепи до коммутации:
R
2
L
R
1
i
S
R
k
R
i
2К
i
с
C
u
c
E
1К
L
R
1
R
k
C
u
c
(0
-
)
I
L
(0
-
) 
 Примеры расчета переходных процессов в электрических
     цепях классическим и операторным методами.
                                                    ПРИМЕР 1
            i         S                       R1                  Дано:
                                                                  E =10В;
                                                                  R1=60 Ом;
                                    iс                            R2=15 Ом;
     Ri                                                           RK=5 Ом;
                                                           Rk     R i =10 Ом;
                            uc        C
                 2К                               1К              L=1 мГн;
    E                                                             С=10 мкФ
                                                           L
                                                                  Найти:
                                                                   iL
                      R2

                                   Классический метод расчета
     1) Система уравнений по закону Кирхгофа для схемы цепи после коммутации:
            ⎧i − iC − iL = 0;
            ⎪
            ⎪( R1 + RK ) ⋅ iL + L ⋅ diL − uC = 0;
            ⎪                          dt
            ⎨
             u
            ⎪ C  + ( R2 +  R i ) ⋅ i = E;
            ⎪          duC
            ⎪iC = C ⋅        .
            ⎩           dt
     2) Независимые начальные условия, т.е.
     uC(0+) и iL(0+)

     Для получения этих значений воспользуемся первым и вторым законами
коммутации:

                      iL(0-) =iL(0) = iL(0+) и uC(0-) =uC(0) =uC(0+)

                             Изобразим схему цепи до коммутации:

                       R1

                                         IL(0-)


                                          Rk
                   C
   uc(0-)
                                          L


                                                       7

Страницы