Постоянное электромагнитное поле. Носов Г.В. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

15
причем
для
поля
,
создаваемого
системой
тел
с
зарядами
q
k
и
потенциа
-
лами
φ
k
,
имеем
( )
Э
1
1
2
n
k k
k
W q
ϕ
=
= ⋅
∑
;
б
)
сила
по
координате
x,
действующая
на
заряженное
тело
Э
,
Н
x
dW
F
dx
= ±
причем
знак
«+»
ставится
при
постоянных
потенциалах
тел
φ
k
,
а
знак
«–»
при
постоянных
зарядах
тел
q
k
;
в
)
емкость
между
двумя
телами
с
зарядами
+q
и
–q
и
потенциа
-
лами
φ
1
и
φ
2
соответственно
1 2
,
Ф
q
C
ϕ ϕ
=
−
причем
2 2
1 2
Э
( )
2 2
Cu C
W
ϕ ϕ
−
= = .
Для электростатического поля справедливы следующие уравнения:
( )
2 2
rot 0; 0;
grad ; 0; .
l
k
k
S
a
E E dl
D D dS q
E
ρ
ρ
ϕ ϕ ϕ
ε
= ⋅ =
= ⋅ = ±
= − ∇ = ∇ = −
∫
∑
∫
(2.6)
В прямоугольной системе координат имеем:
grad 1 1 1
x y z
E
x y z
ϕ ϕ ϕ
ϕ
∂ ∂ ∂
= − = − ⋅ − ⋅ − ⋅
∂ ∂ ∂
; (2.7)
2 2 2
2
2 2 2
a
x y z
ϕ ϕ ϕ ρ
ϕ
ε
∂ ∂ ∂
∇ = + + = −
∂ ∂ ∂
. (2.8)
При решении уравнений (2.6–2.8) для определений постоянных ин-
тегрирования используются следующие граничные условия.

Страницы