ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
158
3.5. Поверхности второго порядка
По аналогии с кривыми второго порядка уравнения алгеб-
раических поверхностей второго порядка рассмотрим в канони-
ческих системах координат.
1. Эллипсоид
0c,b,a,1
c
z
b
y
a
x
2
2
2
2
2
2
.
Параметры
c,b,a
- полуоси
эллипсоида (рис. 3.33). Эллип-
соид симметричен относитель-
но всех координатных плоско-
стей.
В сечении эллипсоида
плоскостями, параллельными координатным плоскостям, полу-
чаются эллипсы.
2. Гиперболоиды:
а) однополостный
1
c
z
b
y
a
x
2
2
2
2
2
2
.
Симметричен относительно ко-
ординатных плоскостей. В сечении
однополостного гиперболоида плоско-
стями, параллельными плоскости
Oxy
, получаются эллипсы, а в сечении
плоскостями, параллельными плоско-
