ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
30
Проверьте самостоятельно равенство нулю суммы произве-
дений, например, элементов второго столбца на алгебраические
дополнения элементов первого или третьего столбца.
1.2.4. Решение типовых задач
Задача 1.6. Вычислить определитель
221
663
945
.
Решение. Определитель равен нулю в соответствии со
свойством 6: вторая строка пропорциональна третьей.
Задача 1.7. Вычислить определитель
641
231
752
.
Решение. Данный определитель 3-го порядка можно было
бы вычислить по правилу треугольника или по правилу Саррю-
са. Покажем, что вычисления можно выполнить проще, если ис-
пользовать свойства определителей. Преобразуем определитель
так, чтобы в некоторой строке (столбце) часть элементов обра-
тилась в нуль. Нули в строке (столбце) удобно получать с по-
мощью единиц, поэтому получим их в первом столбце, содер-
жащем единицы. Для этого выберем вторую строку (можно тре-
тью) в качестве рабочей. Умножив все ее элементы на (-2) и
прибавив их к соответствующим элементам первой строки, по-
лучим 0 на месте элемента
11
a
. Аналогично, умножив вторую
строку на (-1) и сложив ее с третьей, получим 0 на месте эле-
мента
31
a
:
7
41
31
11
столбцу
первомупо
разложим
410
231
310
641
231
752
12
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
