ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
52
Определение 2. Квадратная матрица называется невырож-
денной, если ее определитель отличен от нуля, и вырожденной,
если
0A
.
Таким образом, обратная матрица
1
A
существует только
для невырожденной матрицы
A
.
Из свойства 10 определителей
BABA
следует,
что
0
A
1
A
1
. Действительно, из равенства
EAA
1
имеем
EAA
1
или
;1AA
1
A
1
A
1
.
Отметим другие свойства обратной матрицы:
,AA
1
1
11
1
ABBA
,
T
1
1
T
AA
.
1.4.2. Вычисление обратной матрицы
Алгоритм нахождения обратной матрицы приведем на
примере матрицы 3-го порядка.
1. Находим определитель
A
. Если
0A
, то обратная
матрица не существует. Вычисления завершаются. Если же
0A
, то продолжаем нахождение обратной матрицы.
2. Находим алгебраические дополнения
ij
A
всех эле-
ментов
ij
a
матрицы А.
3. Составляем из алгебраических дополнений присоеди-
ненную матрицу
A
~
:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- …
- следующая ›
- последняя »
