Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

51
8.
2x;1x;2x
321
. 9.
1x;1x;1x
321
.
10.
2x;1x;3x
321
.
11.
5c79x
1
;
5c21x
2
;
cx
3
,
c
R
.
12.
1x;2x;1x
321
. 13. Система несовместна.
14.
0xxx
321
. 15.
,
c2x
2
,
c5x
3
,
c
R
.
16.
c7x,c5x,c4x
321
,
c
R
. 17. 3.18. 2.
1.4. Обратная матрица
1.4.1. Определения. Существование обратной матрицы
Пусть А квадратная матрица порядка n, E – единичная
матрица того же порядка n:
1...00
....
0...10
0...01
E,
a...aa
....
a...aa
a...aa
A
nn2n1n
n22221
n11211
. (1.22)
Определение 1. Матрица В, удовлетворяющая равен-
ствам
EBAAB
, называется обратной к матрице
A
и обозначается
1
A
.
Из определения обратной матрицы и свойств произведения
матриц (правило размерностей) следует, что обратная матрица
также является квадратной порядка n.
Не всякая квадратная матрица имеет обратную
1
A
. Для ее
существования необходимо и достаточно, чтобы определитель
матрицы А был отличен от нуля.

Страницы