Перспективы применения наноматериалов в космической технике. Новиков Л.С - 174 стр.

Раздел 6

   Подобные полуэмпирические методы допускают моделирова-
ние систем с числом частиц до 103−104, при этом, как видно из
приведенного выше рис. 6.1, размеры исследуемых объектов час-
тично попадают в нанодиапазон.
   Дальнейшее продвижение в сторону больших размеров обес-
печивается с помощью методов молекулярной динамики, которые
позволяют довести размер моделируемых объектов до верхней
границы нанодиапазона, а число содержащихся в них частиц – до
106−107. В основе этой группы методов лежит численной реше-
ние уравнений движения частиц в замкнутом объеме, т.е. уравне-
ний не квантовой, а классической механики – уравнений Ньюто-
на. При выполнении таких расчетов важно правильно выбрать
потенциал взаимодействия, который определяет силы, дейст-
вующие между частицами, и оказывает значительное влияние на
результаты расчетов.
   Трудность математического моделирования наноструктур свя-
зана с тем, что они слишком велики (т.е. содержат слишком мно-
го атомов) для моделирования с помощью квантовомеханических
методов и слишком малы для того, чтобы применять статистиче-
ские приближения. По указанным причинам еще более трудным
является моделирование в мезодиапазоне, занимающем промежу-
точное положение между нанодиапазоном и макродиапазоном.
Один из методов мезомасштабного моделирования основан на
использовании решеточных моделей, в которых частицы ис-
следуемой системы располагаются в узлах правильной про-
странственной решетки и взаимодействуют только с соседними
частицами. Применяются также методы, основанные на реше-
нии обобщенного уравнения Ланжевена для движения частиц в
среде, методы теории поля и другие.
   Для уменьшения объема вычислений как при квантовомеха-
нических расчетах, так и при мезомасштабном моделировании,
применяются различные разновидности метода Монте-Карло, с
помощью которых численно решаются системы уравнений и
вычисляются многомерные интегралы.

174