Улучшение качества природных и очистка сточных вод. Новиков А.В - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

101
где h – высота осаждения, u – скорость осаждения частиц радиуса r, μ –
вязкость среды, ρ
т
и ρ
ж
– плотности частиц и среды соответственно.
Заменив в уравнении (13.3) t и t
0
на пропорциональные им значения
1/r
2
и 1/r
0
2
, получим аналитическое выражение интегральной кривой
распределения
2
22
0
2
0
0
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
=
rr
r
QQ
m
. (13.4)
Для нахождения дифференциальной кривой распределения
продифференцируем полученное выражение (13.4) по радиусу:
()
3
22
0
4
0
0
4
rr
r
rQ
dr
dQ
F
m
+
=≡
. (13.5)
Из интегральной кривой распределения (4.4) следует, что при полном
осаждении частиц, содержащихся в суспензии, с минимальными разме-
рами r
min
значение Q
0
будет равно единице. Отсюда минимальный размер
частиц
1
0min
−=
m
Qrr
.
Наиболее вероятный размер частиц в суспензии r
н
находится
дифференцированием уравнения дифференциальной кривой
распределения (13.5) по радиусу и приравниванием полученной
производной нулю:
5
0
r
r
н
=
.
Наибольший радиус частиц суспензии r
max
может быть определен из
условия
F(r
н
) >> F(r
max
).
Для практических целей с достаточной степенью точности можно принять
соотношение
r
max
≈ 3r
0
.
Контрольная задача 4а. На основе результатов седиментационных
измерений, приведенных в табл. 13.6:
1) определите константы уравнения седиментации Q
m
и t
0
графическим методом (полное осаждение частиц наблюдается при t = ∞,
т.е. Q = P/P
∞
);
2) по найденной величине t
0
вычислите значение константы r
0
;
3) вычислите значения характерных точек кривых распределения r
min
,
r
н
, r
max
.
При расчетах примите вязкость жидкой фазы (воды) 1
.
10
–3
Па·с,
плотность жидкой фазы 1·10
3
кг/м
3
. Плотность твердой фазы и высота
осаждения приведены в табл. 13.7.

Страницы