Коаксиальный резонатор - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

15
ϕ
1
+
ϕ
2
+2
β
l = 2
π
n, где n=1,2,3,… (19)
Обозначим через λ
0
резонансную длину волны рассматриваемого резонатора, то
есть длину волны в свободном пространстве, при которой амплитуда колебаний
внутри резонатора резко возрастает. Её можно найти с помощью условия (19).
Короткозамкнутому концу резонатора соответствует фаза отражения волны ϕ
1
=
π, для открытого конца ϕ
2
=0, в результате получаем:
π
+ 2
β
l = 2
π
n; n=1, 2, 3,…
Будем считать, что резонатор имеет вакуумное наполнение. Подставляя
постоянную распространения
β
=k=2
π
/
λ
, имеем:
4l/
λ
= 2n – 1. (20)
Если длина резонатора задана и требуется определить резонансную длину
волны, то из последнего выражения получаем:
λ
0
= 4l/(2n
−
1). (21)
Наоборот, для заданной длины волны легко найти длину резонатора
l
рез
,
соответствующую резонансу:
l
рез
= (2n
−
1)
λ
/4. (22)
Согласно уравнению (22) наименьшая длина резонатора соответствует
случаю n=1 и равна λ/4. Отсюда и происходит название
четвертьволновый
резонатор,
широко используемое на практике.
В выражения (21) и (22) не входят размеры поперечного сечения резонатора
– диаметры D u d, указанные на рисунке 5. Их величина ограничивается условием
отсутствия высших типов волн в коаксиальной линии, т.е.
π
( D + d ) / 2
<
λ
0 .
(23)
Диаметры
D и d, помимо условия (23), определяют потери в стенках
резонатора и, следовательно, влияют на величину активной проводимости G и
собственной добротности Q
0
. Можно показать, что наибольшей величине Q
0
соответствует отношение (D/d), равное 3,6. Однако при отклонении отношения
(
D/d) от указанной величины в пределах (D/d) ∼2,5 − 6,0 уменьшение добротности

Страницы