Методологическая физика. Очиров Д.Д-Э. - 72 стр.

                                            R= const ⋅T,           (15)    лее, между июлем и октябрем, он нашел возражения против нее, а оконча-
                                                                           тельный вариант был им разработан между концом октября и 25 ноября
      где                                                                  1915 г.1
                                            R=gµνRµν            (15′)           Берлинский этап становления ОТО знаменуется переходом от “ста-
                                                                           рой” ОТО к окончательной ОТО, т.е отказа от теории Э-Г. Последний был
скаляр кривизны, полученный из тензора Риччи Rµν (См.: (9)), в котором     обусловлен: ограниченной ковариантностью, которая не включала в себя
значения задаются уравнением (7). Потом они доказали эквивалентность       равномерное движение, т.е. уравнения гравитационного поля могли быть
уравнений R= const ⋅T и -Ψ Ψ=хТ. Таким образом, ими и выбран фор-          ковариантны лишь относительно линейных преобразований (математиче-
мальный гештальт основного уравнения ОТО.                                  ский селектор), это во-первых; во-вторых, смещение перигелия Меркурия
    В 1914 г. Эйнштейн, по Пайсу, все еще неверно представлял себе         получалось вдвое меньше наблюдаемого (эмпирический селектор) и, в-
часть проблем, связанных с причинностью, кроме того, не знал элемен-       третьих, полученное в октябре 1914 г. доказательство единственности гра-
тарных свойств тензоров. Но, в то же время, он был убежден, что выбран-    витационного лангранжиана оказалось неверным (ошибочный результат
ное им направление в принципе верно1.                                      как селектор). Значит, смена (или выбор) старого варианта теории тяготе-
    В статье, завершенной 26 ноября 1914 г. Эйнштейном, имеется заме-      ния (теория Э-Г) на окончательный ее вариант ОТО проходила под знаком
чание о том, что возражение против общей ковариантности, связанной с       преодоления названных нами в качестве “селекторов” трудностей принци-
законом сохранения энергии-импульСА, в целом ошибочно из-за того, что      пиального характера, нашедшая отражение в четырех опубликованных
компоненты энергии и импульса поля тяготения не всегда должны образо-      друг за другом, с интервалом в одну неделю, ноябрьских статьях берлин-
вывать тензор2. В некотором смысле оно было связано с принципом при-       ского периода жизни и научной деятельности А.Эйнштейна. В этих стать-
чинности. Согласно последнему, общая ковариантность гравитационных         ях Эйнштейн продолжал, начатое совместно с Гроссманом, формальное
уравнений, по Эйншейну, должна обеспечивать одному и тому же распре-       исследование по поиску адекватного математического аппарата форми-
делению энергии-импульса в пространстве-времени — Тµν. однозначное         рующейся ОТО.
соответствие одной системы величин gµν. В случае, если Тµν соответствует        В первой статье2 Эйнштейн предложил новый вариант своей теории,
                                                                           “основанной на постулате ковариантности всех систем уравнений относи-
более, чем одна система gµν, то эта неоднозначность нарушала принцип
                                                                           тельно преобразований с определителем I”. Таким образом, он вернулся к
причинности3.
                                                                           требованию более общей ковариантности уравнений гравитационного по-
    На самом деле это рассуждение свидетельствовало о том, что Эйн-
                                                                           ля. Тем самым Эйнштейн сделал, если так выразиться, “обратный” по от-
штейн все еще неправильно понимал общую ковариантность, согласно ко-
                                                                           ношению к 1913 г. выбор математического формализма, отказавшись от
торой возможен переход от одной системы величин gµν к другой путем
                                                                           гравитационных уравнений, инвариантных лишь относительно линейных
преобразования координат, содержащего произвольную векторную функ-
                                                                           преобразований — от плода совместного с Гроссманом труда. Последнее
цию, без изменения геометрии пространства-времени. Значит только вы-
бор определенной системы координат устраняет такого рода произвол,
фиксируя значение этой функции.                                            1
                                                                             В своем знаменитом письме от 28 ноября 1915 г., адресованном А. Зоммерфельду в Мюнхен,
    Стало быть, правильное понимание общей ковариантности и ее вер-        Эйнштейн пишет: “…В течение последнего месяца я пережил один из наиболее волнующих и
                                                                           напряженных периодов моей жизни и вместе с тем и наиболее плодотворных. О письмах я не мог
ное физическое истолкование создавали возможность Эйнштейну адекват-       даже думать. Именно, я узнал, что мои прежние уравнения гравитации совершенно безосновательны.
но выбрать общековариантные гравитационные уравнения вида (10′′).          Об этом свидетельствуют следующие соображения: 1) я доказал, что гравитационное поле в
    Берлинский этап становления (завершения) ОТО. Известно, что Эйн-       равномерно вращающейся системе не удовлетворяет уравнениям поля. 2) Для движения перигелия
штейн верил в “старую” (мы назвали “старой” по аналогии со “старой         Меркурия получается 18′′ за столетие вместо 45′′. 3) Путем ковариантного рассмотрения мне не
                                                                           удалось за последние годы получить Н-функцию Гамильтона… Отсюда следует, что ковариантность
квантовой механикой”) ОТО — теорию тяготения Э-Г до июля 1915 г. Да-       относительно “приспособленных” координатных систем была пустым делом. После того, как вера в
                                                                           результаты и методы прежней теории (теории Э-Г— Д.О.), таким образом была утеряна, я ясно
                                                                           увидел, что удовлетворительное решение может быть найдено только путем обращения к общей
1
  Пайс А. Указ. кн. С. 234–235.                                            теории ковариантности, т.е. к ковариантам Римана”. (См.: Эйнштейн А. Письмо Зоммерфельду от 28
2
  Эйнштейн А. СНТ. Т. 1. С. 366.                                           ноября 1915 г. // Зоммерфельд А. Пути познания в физике. – М., 1973. С. 192–193).
3                                                                          2
  Там же. С. 265.                                                            Эйнштейн А. СНТ. Т. 1. С. 425.

                                   143                                                                                 144