Методологическая физика. Очиров Д.Д-Э. - 73 стр.

ограничение нашло в свое время математическое обоснование в ходе дока-                          чи — Rµν. Однако потом было установлено, что в уравнении (16) состав-
зательства им единственности гравитационного лагранжиана (октябрь                               ляющий тензор Sµν=0, т.е. как будто бы все остается на своих местах и
1914 г.). В данной статье Эйнштейн, преодолев это свое заблуждение, сде-                        вновь он приходит к уравнению (17), полученному неделю назад. На са-
лал еще один шаг к правильной теории.                                                           мом деле это не так. Из уравнения (20) и уравнения
     В процессе формального исследования он значительно упрощает те
уравнения, которые получили совместно с Гроссманом, в том числе тензор                                                       ∂       αβ ∂ ln 1 
                                                                                                                                    g          = − χT
Риччи (9). Так называемое унимодулярное преобразование1 расщепляет                                                          ∂xα           ∂x β
                                                                                                                                                 
тензор Риччи на две части, каждая из которых также является тензором:
                                                                                                                 (22)
                                     Rµν=rµν+Sµν.             (16)
                                                                                                следует, что Т=0. Иначе говоря, след Тµν- тензора энергии=импульса Т
     На основании расщепления тензора Риччи Эйнштейн записал уравне-                            становится равным нулю для электромагнитных полей, но не для вещест-
ние гравитационного поля:                                                                       ва. Так как это приводит к парадоксу, для устранения которого Эйнштейн
                                                                                                предложил “что молекулярные гравитационные поля являются существен-
                                         rµν= -χТµν ,
                                                                                                ной частью материи”1, далее он рассматривает сумму, в которую в качест-
                                    (17)
ковариантное относительно локальных унимодулярных преобразований.                               ве слагаемых входят Т′ и след электромагнитного поля. Тогда Т′ может
Достоинством этого уравнения является то, что в предельном случае сла-                          быть положительным даже при Т=0.
бого статического поля из нее выводится закон Ньютона. В доказательстве                              В третьей статье2 Эйнштейн сделал два крупных открытия: а) количе-
этого вывода Эйнштейн “положил произвольно”, иначе говоря, свободно                             ственное объяснение прецессии перигелия Меркурия — без “…необходи-
выбрав систему отсчета:                                                                         мости делать какие-либо предположения”3; при этом он получил значение,
                                         dhµν/dxν =0.
                                                                                                1
                                    (18)                                                        2
                                                                                                 Эйнштейн А. СНТ. Т. 1. С. 436.
                                                                                                 Там же. С. 439.
     Далее, из (17) и (18) следует:                                                             3
                                                                                                  В 1859 г. французский астроном У. Ж. Леверье обнаружил аномалию в орбитальном движении
                                                    hµν=2χTµν.                                  Меркурия. По Леверье перигелий Меркурия смещается на 38′′ за столетие. В качестве причин
                                             (19)                                               прецессии перигелия выдвигались различного рода предположения типа гипотез ad hoc: 1)
     Из нее можно дедуктивно вывести в качестве предельного случая                              увеличение массы Венеры на 10% (Леверье); 2) рой астероидов между Меркурием и Солнцем
                                                                                                (Леверье); 3) существование между Меркурием и Солнцем планеты Вулкан (Леверье); 4) наличие
уравнение Ньютона-Пуассона.                                                                     спутника у Меркурия (Хертль); 5) влияние межпланетной пыли; 6) сплющенность Солнца и кольца
     Во второй статье2 Эйнштейн предложил, что уравнения должны удов-                           малых планет между Меркурием и Венерой (Ньюком) или между Марсом и Юпитером (Харцер,
летворять выражению                                                                             Равене); возмущающее действие Зодиакального света (Харцер, Зеелигер) и т.д. Все эти гипотезы
                                                                                                строго подчинялись закону тяготения Ньютона. Но в то же время некоторые ученые выдвигали
                                                              g =1,                             предположения, связанные с отклонением от закона Ньютона: например, Лоренц и другие, вводили в
                                      (20)                                                      выражение 1) членов, зависящих от скорости или Ньюком считал, что притяжение Солнца не вполне
                                                                                                точно соответствует этому выражению. Выражение ньютоновской силы тяготения дополнялось
но в то же время, они должны быть инвариантны относительно унимоду-                             членами, характерными для дальнодействующих электродинамических законов Вебера (Зеегерс,
лярных преобразований. Эйнштейн записал уравнение (17) в виде:                                  Хольцмюллер, Цельнер, Тиссеран, Ж.Бертран и др.), Гаусса (Ж. Бертран, Тиссеран и др.), Римана
                                           Rµν=         -χTµν     ,                             (Лиман, Леви и др.), Клаузиуса (Оппенгейм) и зависящими от величин порядка v2/c2, где v —
                                                                                                относительная скорость тяготеющих тел и с — скорость света. Некоторые ученые видоизменяли
                                      (21)                                                      закон всемирного тяготения Ньютона с учетом возможной скорости распространения гравитации
                                                                                                (Леман-Фильес, Геппергер, Оппольцер и др.), относительно слабого поглощения тяготения при ее
где произошло замещение расщепленного тензора полным тензором Рич-                              распространении в пространстве (Зеелигер, К. Нейман и др.) и незначительного его отклонения от
                                                                                                зависимости I/r2, т.е. вместо нее I/r2+ε, где ε≈0,00000016 (Холл, К. Нейман, Ньюком и др.). Перечис-
                                                                                                ленные выше причины носили характер гипотез ad hoc и адекватно не объясняли это
1
  Унимодулярные преобразования позволяют упростить операцию над тензорами, так как
                                                                                            g   астрономическое явление. В свою очередь, ОТО Эйнштейна в противовес этим искусственным
                                                                                                объяснениям вполне естественно объясняла эту аномалию. Таким образом, Эйнштейн с помощью
представляя собой скаляр относительно их, отождествляет тензоры с тензорными плотностями.       математики заставил “заговорить” Природу: “В течение нескольких дней (трех — Д.О.) я был вне
2
  Эйнштейн А. СНТ. Т. 1. С. 435.                                                                себя от радости”. Он так признавался Фоккеру. Более того, это открытие вызвало у него “учащенное

                                             145                                                                                               146