Методологическая физика. Очиров Д.Д-Э. - 75 стр.

ленный физический смысл1.                                                                            уравнения он применил вариационный принцип, но в отличие от Лоренца
     В поиске гравитационного уравнения ОТО Эйнштейн не воспользо-                                   и Эйнштейна, ранее применявших последний, записал его (уравнение)
вался вариационным принципом в отличие от Гильберта2. Поэтому закон                                  правильно. Таким образом, Гильберт продемонстрировал свое математи-
сохранения энергии и импульса выступает в качестве ограничения (селек-                               ческое преимущество перед физиками1. Это преимущество у Гильберта по
тора) теории. Если бы к этому времени он знал так называемые тождества                               отношению к физическому содержанию становилось “недостатком”: дела-
Бьянки (так как левая часть преобразованного уравнения (24) удовлетво-                               ло — изложение физических работ Гильберта “технически трудным” (А.
ряет четырем тождествам Бьянки:                                                                      Пайс), “уравнения настолько сложными, что он не смог их проверить” (О.
                           (Rµν−(1/2)gµν R); ,=0 ,   (25)                                            Клейн), “излишне детализированным”, “излишне усложненным”, “недоб-
                                                                                                     росовестным по структуре” “изложением” “сверхчеловека” (математиче-
то получил бы закон сохранения энергии-импульса Т; ν =0 (26) почти ав-
                                                                       µν                            ского гения — Д.О.), скрывающего свой метод” (А. Эйнштейн).
                                                                                                         В селективной ситуации “Эйнштейн-Гильберт” надо согласиться с
томатически из общей ковариантности уравнений (23) и (25)3. Значит,                                  А. Пайсом: “Я считаю, что Эйнштейн — единоличный создатель физиче-
уравнение (24) соответствует принципу сохранения энергии-импульса, т.е.                              ской теории (ОТО), в то время как получение ее фундаментальных уравне-
одному из основных физических критериев выбора математической струк-                                 ний следует поставить в заслугу как ему, так и Гильберту”2.
туры для выражения теоретического закона. При этом ранее упомянутое                                      Итак, “серия моих статей о тяготении — это цепь неверных шагов,
выражение         g = 1 , играющее одну из основных ролей во втором и треть-                         которые, тем не менее, постепенно привели” Эйнштейна к статье 25 нояб-
ем статьях теперь уже выполняет функцию математического селектора, с                                 академии окончательный вариант уравнений гравитационного поля, — пишет А. Пайс. — За пять
помощью которого выбирается удобная система координат (выполняет                                     дней до этого Давид Гильберт представил в Научное общество Геттингена работу, в которой были
подсобную функцию).                                                                                  приведены такие же уравнения, но с одним отличием. Эйнштейн, наученный ошибками предыдущих
    Если уж сравнить достигнутый результат (23) четвертой берлинской                                 недель, оставил структуру тензора Тµν совершенно свободной, определив лишь свойства
                                                                                                     преобразований и сохранения. Гильберт же, — продолжает А. Пайс, — подробно определил
статьи Эйнштейна с результатом формального исследования цюрихского                                   характеристики как силы тяготения, так и всех других сил. Поэтому (в чем собственно, и состоит
этапа ОТО, проведенного совместно с Гроссманом, в рамках их гибридной                                отличие) у него тензор Тµν имеет определенную динамическую форму: “…я считаю, что (в моей
теории, то они как мы уже знаем из письма Эйнштейна к Зоммерфельду,                                  статье) дается одновременно решение задач как Эйнштейна, так и Ми” (Гильберт). (См.: Там же. С.
пришли к уравнению (23), “только” без второго члена в правой части (-1/2                             249). На наш взгляд, когда Гильберт упоминает псевдотеорию Ми, ранее раскритикованной и
                                                                                                     отброшенной Эйнштейном, показывает, что он недопонимал физическую сущность ОТО. “Подход
gµνТ), но при этом сделали неверное заключение, что оно не содержит                                  Гильберта к проблеме материи, — писал Эйнштейн в одном из своих писем, — представляется мне
ньютоновское приближение4.                                                                           ребяческим”.
    Почти одновременно с Эйнштейном Д. Гильберт “открыл” основное                                    1
                                                                                                        Только один факт демонстрирует его математическое преимущество перед Эйнштейном.
уравнение ОТО (24), идя к ней несколько иным путем5. При выводе этого                                Существует точка зрения А. Пайса о том, что ни Гильберт, ни Эйнштейн не знали, ранее упомянутые
                                                                                                     нами тождеств Бьянки: “Итак, я утверждаю, что ни Гильберт, ни Эйнштейн не знали, ранее
                                                                                                     упомянутые нами тождеств Бьянки в тот критический ноябрь 1915 г.” (См.: Пайс А. Указ. кн. Гл. 15.
1
  Визгин В. П. Указ. статья. С. 160.                                                                 3. Там же. С. 251). Мы уже убедились выше, что тождества Бьянки имеют фундаментальное значение
2
  Процесс поиска уравнения (24) Д. Гильбертом рассмотрим чуть позже.                                 для поиска или выбора математической структуры основного уравнения (23–25) ОТО. Поэтому
3
  Уравнение (25) — “выражение для свернутых тождеств Бьянки — было получено гораздо раньше:          научный редактор указанной книги А. Пайса акад. А. А. Логунов категорически не согласен с ним: “С
сначала немецким математиком Аурелем Фоссом в 1880 г., затем независимо Риччи в 1889 г. и,           тем, что Эйнштейн не зная тождеств Бьянки, можно полностью согласиться. Этот вывод проф. Пайса
наконец, независимо бывшим учеником Клейна Луиджи Бьянки в 1902 г.” (См. подробно: Пайс А.           правилен. Что же касается Гильберта, то это тождество он доказал сам. Более того, он установил
Указ. кн. С. 265.). Это обстоятельство еще раз подтверждает мысль о том, что в некотором отношении   общее тождество, откуда в частном случае он и получил тождество, называемое в литературе
развитие математики опережает эволюцию физических идей, тем самым, она (математика)                  тождеством Бьянки. В работе Гильберта (1915 г.) доказана специальная теорема”. (См.: Логунов А. А.
подставляет для физики тезаурус готовых математических идей и структур; а физику остается удачно     Предисловие научного редактора перевода. В указ. кн. Пайса А. С. 6). Значит, Гильберт в 1915 г. уже
выбрать из нее соответствующую физическому принципу математическую структуру. Незнание               знал вариационный смысл тождеств Бьянки (а не Вейль в 1917 г., как утверждает Пайс). Нам кажется,
математической литературы порой затрудняло работу Эйнштейна.                                         вот почему Гильберт опередил Эйнштейна в получении основного уравнения ОТО на несколько
4
  На формальное исследование, чтобы получить фундаментальное уравнение (23) после совместной с       дней.
                                                                                                     2
Гроссманом статьи, Эйнштейн потратил целых три года. Стало быть, фундаментальное                       Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. С. 253. При этом Пайс ссылается на
теоретическое исследование ОТО заняло три года.                                                      Клейна: “…не может быть спора о приоритете, поскольку авторы использовали настолько разный
5
   Создается впечатление, что Эйнштейн и Гильберт соревновались, кто раньше получит этот             подход, что сопоставимость полученных ими результатов стала очевидной отнюдь не сразу”. (См.:
фундаментальный результат. “Итак, 25 ноября Эйнштейн представил на заседании Прусской                Там же.).

                                              149                                                                                                   150