Методологическая физика. Очиров Д.Д-Э. - 92 стр.

монохроматическое излучение. При этом Эйнштейн находит выражение                             предположению, — писал Эйнштейн, — энергия пучка света вышедшего
для энтропии данного излучения, помещенного в сосуд с идеально                               из некоторой точки, не распределяется непрерывно во все возрастающем
отражающими стенками, когда это излучение занимает только часть                              объеме пространства и складывается из конечного числа локализованных
объема сосуда, т.е. он выбирает в качестве гештальта модель излучения в                      в пространстве неделимых квантов энергии, поглощаемых или
закрытом сосуде. Также как М. Планк, Эйнштейн, учитывая                                      возникающих только целиком”1. Данное предположение о «зернистой»
больцмановское соотношение: SN = k lnW, получает относительную                               структуре излучения, о “фотонах” (Льюис, 1926 г.), было не меньшим
вероятность того, что все излучения содержатся только в части V всего                        вызовом классической физике, чем СТО.
объема сосуда V0                                                                                 В работе “К современному состоянию проблемы излучения”2 (1909 г.)
                                                                        NE                   Эйнштейн, исходя из закона Планка, т.е. дважды использовав в своих
                                         V         R V            Rβν
     S(ν¸ V, E) —S(ν, V0, E) =  E  ln
                                                                                             математических выкладках закон излучения М. Планка (1.1), получил
                                                    =   ln              (а)
                                 βν   V                                                   формулу для среднеквадратичной флуктуации энергии излучения:
                                      0            N   V0       
                                                                                                                                        c3 E 2
                                                                                                                     ε 2 = Ehν +               ,                                 (1.2)
                                                                                                                                      8πν 2Vdν
    Уравнение (а) получается как следствие уравнения:
                                                                                             где E — средняя энергия излучения, приходящаяся на единицу объема.
                         φ=-  ρ  ln ρ − 1 ,                                            Для получения этой формулы Эйнштейн выбрал следующую
                               βν   αν 3       
                                                                                       умозрительную модель на основании закона излучения Планка: он
                 (в)                                                                         представил полость, заполненную черным излучением, и поместил в нее
где φ(ν, Т) dν — плотность энтропии на единицу объема в интервале                            идеальную отражающую пластинку, которая испытывала бы флуктуацию
частот от ν до ν+dν и ρ — спектральная плотность. Тогда:  ∂ϕ  = 1 .                      давления, подобно пластинке, помещенной внутри газа.
                                                             ∂ρ  Т                             Полученную формулу можно интерпретировать следующим образом.
                                                                
                                                                                             Второй член в правой части (1.2) соответствует среднеквадратичной
Предположим, что закон Вина справедлив. В этом случае получаем (в).
                                                                                             флуктуации, обусловленной интерференцией парциальных волн, т.е.
При выводе уравнения (а) учитываем, что S (ν, V,T)=φ Vdν             и
                                                                                             беспорядочным отражением волн от стенок полости, в которой заключено
Е(ν,V,T)=ρVdV есть соответственно полная энтропия и энергия для
                                                                                             излучение, и от их интерференций (следствие максвелловской теории
данного объема в интервале частот ν до ν+dν.
                                                                                             света). Напротив, первый член совершенно не соответствует
    Если теперь рассмотреть тот же сосуд, но заполненный молекулами
                                                                                             максвелловской теории, но, как считал Эйнштейн, соответствует его
идеального газа (процедура замещения), то вероятность того, что n
                                                                                             гипотезе световых квантов. Иными словами, он описывает флуктуации,
молекул находятся в объеме V при постоянной температуре Т такова:
                                                                n                            подобные тем, которые имеют место в статистической системе частиц при
                      S (V, T) — S(V0, T) = 
                                                 R   V     
                                                                .
                                                                                             их хаотическом движении (но такая квадратическая флуктуация может
                                                     ln                        (b)
                                                 N   V0
                                                                                             иметь место при дискретности излучения). Свою интерпретацию
                                                                                            Эйнштейн обосновал наглядной моделью движения зеркала под
    Значит Эйнштейн по своему вывел знакомую формулу конечного
обратимого изменения энтропии S при постоянной температуре Т.
                                                                                             ,заключается в следующем: “…если монохроматическое излучение (достаточно малой плотности) в
    Прибегая к процедуре отождествления математических форм (а) и (b),                       смысле зависимости энтропии от объема ведет себя как дискретная среда, состоящая из квантов
Эйнштейн заключил, что монохроматическое излучение малой плотности                           энергии величиной R βν/N, то напрашивается вопрос, не являются ли законы возникновения и
(в пределах области применимости закона излучения Вина) в смысле                             превращения света такими, как будто свет состоит из подобных же квантов энергии” (см.: Пайс А.
теории теплоты ведет себя так, как будто состоит из независимых друг от                      Указ. кн. С. 361). Иначе говоря, гипотеза световых квантов есть суждение о квантовых свойствах
                                                                                             свободного электромагнитного излучения, а эвристическим принципом, приведшим Эйнштейна к
друга квантов энергии hv1. “Согласно этому сделанному здесь                                  этой гипотезе, явился принцип распространения этих свойств света на взаимодействие света и
                                                                                             вещества.
1                                                                                            1
  Т.е. квантов энергии величиной R βν/N, где β=h/k, k=R/N. Отсюда R βν/N=hν. Эвристический     Там же. С. 93.
                                                                                             2
принцип, которым руководствовался Эйнштейн при выдвижении гипотезы световых квантов            Эйнштейн А. Указанная работа. С. 164–179.

                                          183                                                                                            184