Определение динамической вязкости жидкости по методу Стокса. - 8 стр.

UptoLike

Рубрика:

С течением времени величина скорости

асимптотически приближается к значе-

нию

v .

Движение шарика будет сложным: сначала, когда скорость мала, оно будет близ-

ким к равноускоренному с ускорением, почти равным ускорению силы тяжести. На гра-

фике (рис. 3) видно, что скорость растет в начале движения примерно пропорционально

времени. Далее ускорение будет постепенно уменьшаться, и при βt движение станет

практически равномерным. Чем меньше

(т.е. чем больше

и меньше радиус шари-

ка R ), тем быстрей наступит почти равномерное движение.

Рис.3. График зависимости скорости движения шарика в жидкости от времени

Расчеты показывают, что падение стального шарика радиусом 0,3 см в глицерине

через несколько миллисекунд становится почти равномерным со скоростью порядка

1 см/с.

При постоянной скорости падения шарика

v имеем:

АтрАтр

g g FmfFfm −=⇒=−− 0 ,

где

ρ= , g

жА

ρ= ;.

Тогда

( )

жтр

ρ−ρ

Rf .

Подставляя выражение для

тр

f в (5), получаем:

( )

ρ−ρ=η

. (8)

βt