Рубрика:
-4-
0
Р
Р
Δ
Δ
рис.4. Зависимость
Р
Δ
от
t
при проведении эксперимента зависимость
P
Δ
от t имеет вид, показанный на
рис.4. Эту кривую можно описать формулой вида:
τ
t
еРР
−
Δ=Δ
0
, (6)
где
0
Р
Δ
- перепад давления в начальный
момент времени
)0(
=
t
, а
τ
-некоторая
величина, смысл которого будет
описан ниже.
Логарифмируя (6), получим уравнение:
,
1
)()(
0
tРтРn
τ
−Δ=Δ ll (7)
Из которого следует, что график
)( Pn Δl в
Зависимости от t – прямая линия (см. рис. 5.)
Рис. 5. Логарифмическая Следовательно, если формула (6)
Зависимость
)( Pn Δl
от t. правильно описывает зависимость
Перепада давления на концах капилляра от
времени истечения воздуха из баллон, то график
)( Pn
Δ
l от t должен быть прямой
линией.
Выясним, что собой представляет величина
τ
в формуле (6). По размерности – это
время, т.к. отношение должно быть безразмерной величиной. Если
τ
=t
, то
отношение
еPP =ΔΔ /
0
(е
72,2≈
-основание натуральных логарифмов). Таким
образом, - это время, за которое начальный перепад давления
0
Р
Δ
убывает в е раз.
Величину
τ
называют временем релаксации.
Продифференцировав (6) по времени и, учтя, что Р
атм
=const, найдем:
τ
τ
ττ
P
е
Р
еP
dt
d
dt
dP
dt
PPd
ве
Рв
tt
атм
Δ
−=
Δ
−=Δ==
−
=
Δ
−−
0
0
)(
(
)(
(8)
t
)(
)(
0
Pn
Pn
Δ
Δ
l
l
t
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
