Метрология + стандартизация + сертификация. Ординарцева Н.П. - 96 стр.

     Примеры использования предпочтительных чисел встречаются
повсюду: размеры одежды и обуви, длина гвоздей, диаметры болтов и
внутренних отверстий гаек, номинальные значения массы гирь и т.д.
     Результатом использования именно предпочтительных чисел
как раз и является такое согласование параметров и размеров, в том
числе и в межотраслевом отношении, которое обеспечивает взаимо-
заменяемость деталей и создание гибких производственных систем
(вопросы взаимозаменяемости подробно рассмотрены в [25]).
     Предпочтительным числам свойственны определенные матема-
тические закономерности. Так, наипростейшие ряды предпочтитель-
ных чисел строятся на основе арифметической прогрессии, т.е. та-
кой последовательности чисел, в которой разность между после-
дующим и предыдущими членами (разность прогрессии) остается
постоянной. Любой член арифметической прогрессии можно опре-
делить по формуле
                          аk = а1 + d(k – 1),
где а1 – первый член прогрессии; d – разность прогрессии; k – номер
взятого члена.
      Ряды предпочтительных чисел, основанные на арифметической
прогрессии, используются в параметрических стандартах сравни-
тельно редко, однако такие стандарты есть. Это, например, стандар-
ты на диаметры подшипников качения, стандарты на размеры обуви
(как по штрихмассовой, так и по метрической системе). Достоинст-
вом рядов предпочтительных чисел, базирующихся на арифметиче-
ской прогрессии, является их простота, недостатком – относительная
неравномерность. Так, в примере возрастающей арифметической
прогрессии с разностью 1
                     1–2–3–4–5–6–7–…
второй член превышает первый на 100 %, десятый больше девятого
на 11 %, а сотый больше девяносто девятого всего на 1 %.
      Для преодоления этого недостатка используют отрезки рядов,
построенных на основе арифметической прогрессии, с большими
номерами, где неравномерность выражена менее, или используют
ступенчато-арифметические прогрессии. Такую прогрессию образо-
вывали ходившие ранее в обращении [49] достоинства монет:
                   1 – 2 – 3 – 5 – 10 – 15 – 20 коп.,
где разность прогрессии принимала значения 1 и 5.
      Ступенчатая арифметическая прогрессия у нас в стране была
использована для параметрической стандартизации еще в 1717 г., ко-
гда по указу Петра I установили калибры ядер: 4, 6, 8, 12, 18, 24, 36.
                                  96