ВУЗ:
Составители:
97
В настоящее время она находит применение в стандартах на диамет-
ры резьб, размеры болтов, винтов, шпилек и других деталей машин.
Геометрические ряды в большинстве случаев более пригодны
для стандартизации параметров, чем арифметические. Любой член
геометрической прогрессии можно вычислить по формуле
а
k
= а
1
q
k–1
,
где
а
1
– первый член; q – знаменатель прогрессии; k – номер взятого
члена.
Геометрическая прогрессия имеет ряд полезных свойств, ис-
пользуемых в стандартизации.
1. Относительная разность между любыми членами ряда посто-
янна. Это свойство вытекает из самой природы геометрической про-
грессии. Возьмем в качестве примера простейшую прогрессию со
знаменателем, равным двум:
1 – 2 – 4 – 8 – 16 – 32 – 64 – …,
здесь любой член прогрессии больше предыдущего на 100 %.
2. Произведение или
частное любых членов прогрессии являет-
ся членом той же прогрессии. Это свойство используется для увязки
между собой стандартизуемых параметров в пределах одного ряда
предпочтительных чисел. Согласованность параметров является
важным критерием качественной разработки стандартов. Геометри-
ческие прогрессии позволяют согласовывать между собой парамет-
ры, связанные между собой не только линейной, но также
квадра-
тичной, кубичной и другими зависимостями.
Ряды предпочтительных чисел должны удовлетворять следую-
щим требованиями:
1) представлять рациональную систему градаций;
2) быть бесконечными как в сторону малых, так и в сторону
больших значений, т.е. допускать неограниченное развитие парамет-
ров или размеров в направлении их увеличения или уменьшения;
3) включать все десятикратные значения любого члена и единицу.
Специальные исследования показали, что всем этим требовани-
ям наилучшим образом удовлетворяют геометрические прогрессии
с десятикратным увеличением каждого
k-го члена. Из условия
а
k
= 10 а
получаем
а q
k
= 10 а,
откуда
q = 10
k
.
В настоящее время она находит применение в стандартах на диамет- ры резьб, размеры болтов, винтов, шпилек и других деталей машин. Геометрические ряды в большинстве случаев более пригодны для стандартизации параметров, чем арифметические. Любой член геометрической прогрессии можно вычислить по формуле аk = а1 qk–1 , где а1 – первый член; q – знаменатель прогрессии; k – номер взятого члена. Геометрическая прогрессия имеет ряд полезных свойств, ис- пользуемых в стандартизации. 1. Относительная разность между любыми членами ряда посто- янна. Это свойство вытекает из самой природы геометрической про- грессии. Возьмем в качестве примера простейшую прогрессию со знаменателем, равным двум: 1 – 2 – 4 – 8 – 16 – 32 – 64 – …, здесь любой член прогрессии больше предыдущего на 100 %. 2. Произведение или частное любых членов прогрессии являет- ся членом той же прогрессии. Это свойство используется для увязки между собой стандартизуемых параметров в пределах одного ряда предпочтительных чисел. Согласованность параметров является важным критерием качественной разработки стандартов. Геометри- ческие прогрессии позволяют согласовывать между собой парамет- ры, связанные между собой не только линейной, но также квадра- тичной, кубичной и другими зависимостями. Ряды предпочтительных чисел должны удовлетворять следую- щим требованиями: 1) представлять рациональную систему градаций; 2) быть бесконечными как в сторону малых, так и в сторону больших значений, т.е. допускать неограниченное развитие парамет- ров или размеров в направлении их увеличения или уменьшения; 3) включать все десятикратные значения любого члена и единицу. Специальные исследования показали, что всем этим требовани- ям наилучшим образом удовлетворяют геометрические прогрессии с десятикратным увеличением каждого k-го члена. Из условия аk = 10 а получаем а qk = 10 а, откуда q = k 10 . 97
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- …
- следующая ›
- последняя »