Метрология + стандартизация + сертификация. Ординарцева Н.П. - 97 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

97
В настоящее время она находит применение в стандартах на диамет-
ры резьб, размеры болтов, винтов, шпилек и других деталей машин.
Геометрические ряды в большинстве случаев более пригодны
для стандартизации параметров, чем арифметические. Любой член
геометрической прогрессии можно вычислить по формуле
а
k
= а
1
q
k–1
,
где
а
1
– первый член; q – знаменатель прогрессии; k – номер взятого
члена.
Геометрическая прогрессия имеет ряд полезных свойств, ис-
пользуемых в стандартизации.
1. Относительная разность между любыми членами ряда посто-
янна. Это свойство вытекает из самой природы геометрической про-
грессии. Возьмем в качестве примера простейшую прогрессию со
знаменателем, равным двум:
1 – 2 – 4 – 8 – 16 – 32 – 64 – …,
здесь любой член прогрессии больше предыдущего на 100 %.
2. Произведение или
частное любых членов прогрессии являет-
ся членом той же прогрессии. Это свойство используется для увязки
между собой стандартизуемых параметров в пределах одного ряда
предпочтительных чисел. Согласованность параметров является
важным критерием качественной разработки стандартов. Геометри-
ческие прогрессии позволяют согласовывать между собой парамет-
ры, связанные между собой не только линейной, но также
квадра-
тичной, кубичной и другими зависимостями.
Ряды предпочтительных чисел должны удовлетворять следую-
щим требованиями:
1) представлять рациональную систему градаций;
2) быть бесконечными как в сторону малых, так и в сторону
больших значений, т.е. допускать неограниченное развитие парамет-
ров или размеров в направлении их увеличения или уменьшения;
3) включать все десятикратные значения любого члена и единицу.
Специальные исследования показали, что всем этим требовани-
ям наилучшим образом удовлетворяют геометрические прогрессии
с десятикратным увеличением каждого
k-го члена. Из условия
а
k
= 10 а
получаем
а q
k
= 10 а,
откуда
q = 10
k
. 
В настоящее время она находит применение в стандартах на диамет-
ры резьб, размеры болтов, винтов, шпилек и других деталей машин.
     Геометрические ряды в большинстве случаев более пригодны
для стандартизации параметров, чем арифметические. Любой член
геометрической прогрессии можно вычислить по формуле
                            аk = а1 qk–1 ,
где а1 – первый член; q – знаменатель прогрессии; k – номер взятого
члена.
      Геометрическая прогрессия имеет ряд полезных свойств, ис-
пользуемых в стандартизации.
      1. Относительная разность между любыми членами ряда посто-
янна. Это свойство вытекает из самой природы геометрической про-
грессии. Возьмем в качестве примера простейшую прогрессию со
знаменателем, равным двум:
                  1 – 2 – 4 – 8 – 16 – 32 – 64 – …,
здесь любой член прогрессии больше предыдущего на 100 %.
      2. Произведение или частное любых членов прогрессии являет-
ся членом той же прогрессии. Это свойство используется для увязки
между собой стандартизуемых параметров в пределах одного ряда
предпочтительных чисел. Согласованность параметров является
важным критерием качественной разработки стандартов. Геометри-
ческие прогрессии позволяют согласовывать между собой парамет-
ры, связанные между собой не только линейной, но также квадра-
тичной, кубичной и другими зависимостями.
      Ряды предпочтительных чисел должны удовлетворять следую-
щим требованиями:
      1) представлять рациональную систему градаций;
      2) быть бесконечными как в сторону малых, так и в сторону
больших значений, т.е. допускать неограниченное развитие парамет-
ров или размеров в направлении их увеличения или уменьшения;
      3) включать все десятикратные значения любого члена и единицу.
      Специальные исследования показали, что всем этим требовани-
ям наилучшим образом удовлетворяют геометрические прогрессии
с десятикратным увеличением каждого k-го члена. Из условия
                             аk = 10 а
получаем
                            а qk = 10 а,
откуда
                              q = k 10 .
                                 97

Страницы