Итоговая государственная аттестация выпускников факультета математики и информатики. Осетрова Т.А - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СФУ | Красноярск

Составители: 

Рубрика: 

7
Итоговая государственная аттестация
на присвоение степени магистра прикладной математики и информатики
по направлению 010500 “Прикладная математика и информатика”
1. Междисциплинарный экзамен по направлению “Прикладная математика и
информатика”.
2. Итоговый экзамен по философии (по выбору).
3. Итоговый экзамен по иностранному языку (по выбору).
4. Защита магистерской диссертации.
Итоговая государственная аттестация
на присвоение
степени магистра математики
по направлению 010300 “Математика. Компьютерные науки”
1. Междисциплинарный экзамен по направлению “Математика.
Компьютерные науки”.
2. Итоговый экзамен по философии (по выбору).
3. Итоговый экзамен по иностранному языку (по выбору).
4. Защита магистерской диссертации.
Согласно Положению об итоговой государственной аттестации
выпускников Красноярского государственного университета от 28.04.2000 г. “к
междисциплинарному экзамену
по направлению (специальности) и защите
выпускной квалификационной работы допускаются лица, завершившие полный
курс теоретического обучения по одной из основных профессиональных
образовательных программ и успешно прошедшие все предшествующие
аттестационные испытания, предусмотренные учебным планом. Итоговый
экзамен по отдельной дисциплине может проводиться до завершения полного
курса обучения по профессиональной образовательной программе”.
8
Программы итоговых экзаменов
Программа междисциплинарного экзамена
по специальности 010101 “Математика”
1. Корни и канонические разложения многочленов над полями вещественных и
комплексных чисел. Неприводимые многочлены над полями
.CиR
2. Теоремы об умножении определителей и о ранге матрицы.
3. Правило Крамера, теорема Кронекера-Капелли и теоремы об однородных
уравнениях.
4. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов. Линейные и
унитарные пространства, базы, размерность, подпространства.
5. Линейное преобразование, его матрицы, характеристические корни,
собственные значения и собственные векторы. Жорданова форма матрицы.
6. Уравнения прямых и плоскостей в пространстве. Канонические уравнения
кривых и поверхностей 2-гo порядка.
7. Основная теорема арифметики, сравнения, кольцо
n
Z .Теорема Ферма о
сравнениях по простому модулю, теорема Эйлера (о функции Эйлера) и
теорема Лагранжа о порядке подгруппы конечной группы.
8. Приведение формул исчисления высказываний (ИВ) к нормальным формам.
9. Доказуемые и тождественно истинные формулы ИВ. Теорема о полноте ИВ.
10. Рекурсивность основных арифметических функций.
11. Машины Тьюринга для вычисления
простейших рекурсивных функций.
12. Классификация состояний в неприводимой Марковской цепи. Теорема
солидарности.
13. Предел последовательности и предел функции в точке.
14. Непрерывность функции в точке и на отрезке, точки разрыва 1-гo и 2-го
рода.
15. Дифференцируемость и дифференциалы функций одной и многих
переменных. Инвариантность формы 1-го дифференциала.
16. Формула Лагранжа конечных
приращений.
17. Формула Тейлора с остаточным членом в формах Пеано и Лагранжа.
18. Схема исследования функции и построения ее графика.
19. Числовые и функциональные последовательности и ряды. Равномерная
сходимость.
20. Теорема о неявной функции, дифференцирование неявной функции.
21. Градиент, касательная плоскость и нормаль в точке поверхности. Уравнения
касательной и нормали
к кривой.
22. Формула Эйлера для нормальной кривизны поверхности в заданном
направлении.
23. Первообразная функции, определенный интеграл, его геометрический и
механический смысл, теорема о среднем значении. Интегрируемые функции.
Формула Ньютона-Лейбница.
24. Дифференцирование интегралов с параметром.

Страницы