Сопротивление материалов. Часть 2. Осипов А.А - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

29
3. РАСЧЁТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ
3.1. СТАТИЧЕСКАЯ НЕОПРЕДЕЛИМОСТЬ
Статически неопределимыми называют системы, в которых внутрен-
ние усилия невозможно определить из уравнений статики, а необходимо
составить дополнительные уравнения – уравнения деформаций.
В дальнейшем мы будем рассматривать плоские задачи расчёта ста-
тически неопределимых систем. Плоской называется такая система, у ко-
торой центры тяжести всех поперечных сечений стержней расположены в
одной плоскости, проходящей через одну из главных центральных осей
инерции каждого сечения. Причём все нагрузки действуют в той же плос-
кости.
Геометрически неизменяемой называется такая система, изменение
формы которой возможно лишь в связи с деформациями её элементов.
Статически определимая система не имеет ни одной лишней связи.
Удаление из неё хотя бы одной связи превращает её в геометрически из-
меняемую систему, т.е. в механизм.
Расчёт статически неопределимой системы начинается с определения
степени статической неопределимости. Степень статической неопредели-
мости равна числу «лишних» связей, удаление которых превращает сис-
тему в статически определимую и оставляет её геометрически неизменяе-
мой. Степень статической неопределимости для балок и рам определяется
по различным зависимостям. Для балок:
2
−
−
=
mcn
,
где
n
– степень статической неопределимости;
c
– число опорных звень-
ев;
m
– число одиночных шарниров.
Например (рис. 3.1),
123
=
−
=
n
. Удаление правой или средней опо-
ры приводит к тому, что конструкция становится статически определимой
и геометрически неизменяемой.
1214
=
−
−
=
n
. Удаление правой опоры (рис. 3.2) невозможно, так
как это приведёт к тому, что конструкция станет геометрически изменяе-
мой. Удаление одной из средних опор – возможно.
Систему, состоящую из ряда элементов, жёстко связанных между со-
бой и образующих замкнутую цепь, называют замкнутым контуром.
Рис. 3.1

Страницы