Основы моделирования химико-технологических систем. Пахомов А.Н - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

4 2 3 5 4 3
5 6 5 1 4
6 7 6 5 7
7 6 7 6
Рис. 8.8. Таблицы связей
Таблица А называется таблицей входных связей, а таблицу В – таблицей выходных связей. В первом столбце таблицы А ука-
зываются все вершины графа, а в последующих – номера вершин графа, куда идут связи из соответствующих номеров вершин,
указанных в первом столбце таблицы. В таблице В указываются номера вершин графа, откуда идут связи в соответствующие но-
мера вершин, указанные в первом столбце таблицы В. Модификацией А и В таблиц связи являются NA и NB таблицы связей (рис.
8.9), отличающихся от А и В таблиц тем, что в них указываются номера входящих и выходящих в заданную вершину связей.
Таблица NА Таблица NВ
1 2 3 1 1
2 4 2 2 7
3 5 3 4 6
4 6 7 8 4 5
5 9 5 3 8
6 11 6 9 10
7 10 12 7 11
Рис. 8.9. Модифицированные таблицы связей
Из указанных способов формализации ХТС сложно выбрать один, так как все способы одинаково хорошо выполняют
свои функции и могут использоваться без каких-либо ограничений для формализации и ввода в компьютер структуры ХТС
любой сложности. Основным критерием выбора того или иного способа формализации ХТС является выбранный алгоритм
поиска оптимального множества разрываемых связей с целью перевода ХТС из замкнутого в разомкнутый вид.
9. Детерминированные и статистические модели
элементов Химико-Технологической системы
Ранее было отмечено, что в связи с большей наглядностью, меньшим количеством вычислений и ограниченным количе-
ством модулей, алгоритмы расчёта которых хорошо известны, наибольшее распространение получил декомпозиционный
метод расчёта ХТС, заключающийся в последовательном расчёте ХТС от модуля к модулю.
Ввиду сложности технологических процессов при разработке их математических моделей обычно вводят ряд упрощаю-
щих допущений. Например, для описания структуры потока в аппарате часто используют два предельных режима: идеально-
го вытеснения и идеального смешения. В качестве допущений может приниматься постоянство температуры или давления в
определённой зоне аппарата, постоянство скорости потока или скорости химической реакции и т.д. При этом, структура и
степень детализации математического описания для одноимённых модулей может быть различная, и зависит от целей их
использования, объёма информации, положенной в основу модели, и других факторов.
Когда процесс достаточно сложен, его рассматривают как «чёрный ящик», т.е. анализируют только взаимосвязь входных
и выходных параметров, не рассматривая физико-химические закономерности самого процесса. В этих случаях на основании
экспериментальных данных с помощью статистических методов строят регрессионную модель процесса (зависимости вы-
ходных параметров от входных), адекватно описывающую реальный технологический объект на некотором интервале изме-
нения его параметров. Таким образом, различают два типа моделей: детерминированные и статистические.
Детерминированные или физико-химические математические модели отражают закономерности процессов, протекаю-
щие в элементах ХТС. При разработке таких моделей используют законы сохранения массы и энергии, законы переноса ве-
щества, энергии и импульса, закономерности кинетики протекающих химических реакций, гидродинамику потоков и т.д.
При составлении математических моделей процессов используется блочный принцип построения моделей, согласно которо-
му математическое описание объекта в целом получают как совокупность описаний отдельных элементарных процессов,
протекающих в рассматриваемом объекте.
Построенную математическую модель проверяют на адекватность экспериментальным данным и в случае необходимости
корректируют её параметры. Затем разрабатывают алгоритм решения уравнений и формируют модуль в виде соответствующей
программы для компьютера.
В настоящее время существует специализированное программное обеспечение, содержащее в своих базах данных адек-
ватные математические модели различных процессов. Более подробно такие программные продукты будут рассмотрены в
следующих главах.
Статистические модели элементов ХТС не включают детальное описание закономерностей процессов, происходящих в
моделируемых объектах. Обычно математическое описание элемента строится в виде регрессионных зависимостей выход-
ных параметров объекта от входных переменных и представляет собой адекватные линейные и нелинейные полиномиальные
уравнения. Коэффициенты этих уравнений находят путём обработки данных полного факторного или пассивного экспери-
мента, что позволяет значительно сократить трудоёмкость составления модели и все расчётные процедуры.
Рассмотрим способы построения детерминированных и статистических моделей элементов ХТС более подробно.
Как было сказано выше, детерминированные или физико-химические математические модели отражают теоретические

Страницы