Введение в линейное программирование. Палий И.А. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибАДИ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

III
составляют оценки этих переменных, сложенные с соответствующими
коэффициентами целевой функции.
В нашем примере переменные
x
3
, x
4
, x
5
, были исходными базисными
переменными. Поэтому матрица
1
−
B
состоит из столбцов оптимальной
симплекс-таблицы при переменных
x
3
, x
4
, x
5
. Оценки этих переменных
таковы:
5,0
3
=Δ
;
25,1
4
=Δ
;
0
5
=
Δ
. Так как
0
543
=== ccc
, то
5,0
31
=Δ=y
;
25,1
42
=Δ
=
y
;
0
53
=
Δ
=
y
.
Пример 2. Рассмотрим такую ЗЛП:
max68
4321
→+−+= xxxxZ
;
1535
431
=
++ xxx
;
46,1
421
=
+
+ xxx
;
0,,,
321
≥
n
xxxx
.
Приведем математическую модель двойственной задачи.
min415
21
→+= yyW ;
85
21
≥+ yy ; 1
2
≥y ; 1
1
−
≥y ; 66,13
21
≥
+
yy .
Запишем решение этой задачи в симплекс-таблицах (табл.6.2).
Таблица 6.2
8 1
−1
6 Базисные
перемен.
c
баз
1
x
2
x
3
x
4
x
Правые
части
−1
5 (1) 0 (0) 1 (0,2) 3 (0,6) 15 (3) x
3
2
x
1 1 1 0 1,6 4
−12
0 0
−7,4 −11
8 1 0 0,2 0,6 3
Z
1
x
2
x
1 0 1
−0,2
1
1
Z
0 0 2,4
−0,2
25
8 1
−0,6
0,32 0 2,4 x
1
x
4
6 0 1
−0,2
1 1
Z
0 0,2 2,36 0 25,2
Оптимальное решение: 2,25
max
=
Z ; 4,2
1
=
x ; 0
32
=
=
xx ; 1
4
=x .
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
6,1011
3105
A ;
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
4
15
0
A .
На первой итерации базисные переменные
− это переменные
3
x
,
2
x
.
Значит,
баз1
c
= (−1; 1);
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
10
01
1
B
;
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
−
10
01
1
1
B
;
1
= (−12; 0; 0; −7,4);
=
1
y
баз1
c
1
1
−
B
= (−1; 1) =
);(
2233
cc
+
Δ
+
Δ
= (0 − 1; 0 + 1).
Так как
1
Δ и
4
Δ меньше нуля, первое и четвертое ограничения
двойственной задачи не удовлетворяются для данных значений
1
y ,
2
y .
II
I

Страницы