Введение в линейное программирование. Палий И.А. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибАДИ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

III
(6.26). Вектор
2
y = (
3
Δ
+ 2;
4
Δ
─ 1) = (2, 0) ─ допустимое и
оптимальное решение двойственной задачи.
max
Z
= 6056152 =×+
×
=
= 302 × =
min
W
.
6.6. Двойственность и анализ на чувствительность
Выясним, как, зная оптимальное решение задачи (6.3) получить новое
оптимальное решение, если в исходную математическую модель внесены
изменения.
Идеи анализа на чувствительность опишем, решая следующую задачу
линейного программирования
max38
321
→+
+
= xxxZ
;
32
321
=++ xxx
;
42
21
=
−
xx
;
0,,
321
≥xxx
(6.30)
Применим метод искусственного базиса (табл. 6.5).
Таблица 6.5
0 (1) 0 (8) 0 (3) 1 Базисные
перемен.
c
баз
1
x
2
x
3
x
y
1
Правые
части
0 1 2 1 3 3 x
3
y
1
1 2 (1)
−1 (−1/2)
0 (0) 1 (1/2) 4 (2)
2
−1
0 0 4
3 0 (0) 2,5 (1) 1 (2/5) 1 (2/5)
Z
3
x
1
x
1 1
−0,5
0 2
Z
0
−1
0 5
8 0 1 0,4 0,4 x
2
x
1
1 1 0 0,2 2,2
Z
0 0 0,4
5,4
Оптимальные значения переменных:
1
x
= 2,2;
2
x
= 0,4;
3
x
= 0;
max
Z
=
= 5,4. Кроме того,
X =
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
2,001
4,010
;
0
X =
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
2,2
4,0
;
Δ
= (0; 0; 0,4).
A
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
− 012
121
;
0
A =
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
4
3
.
II
I

Страницы