Составители:
44
измерения исходного сигнала с частотой, по крайней мере, вдвое боль-
шей, чем ширина полосы частот. Подробное обсуждение этой пробле-
мы содержится в специальных курсах.
Функция ifft(v) возвращает обратное дискретное преобразование
Фурье. Вектор v должен иметь 1 + 2
m
элементов, где m – целое. Резуль-
тат есть вектор размерности 2
m+1
.
Аргумент v – вектор, подобный созданному функцией fft. Чтобы вы-
числить результат, Mathcad сначала создает новый вектор w, комплекс-
но сопряженный v, и присоединяет его к вектору v. Затем Mathcad вы-
числяет вектор d, элементы которого вычисляются по формуле
1
2( )
0
1
e.
n
ijnk
jk
k
d
w
n
−
−π
=
=
∑
Это та же самая формула, что и для fft, кроме знака минус в функции
экспоненты. Функции fft и ifft – точные обращения. Для всех веще-
ственных v справедливо ifft(fft(v)) = v.
Пример использования прямого и обратного преобразований Фурье
приведен на рис. 15.
4.6. Альтернативные формы преобразования Фурье
Определения преобразования Фурье, рассмотренные выше, не явля-
ются единственно возможными. Например, часто используются следу-
ющие определения прямого и обратного преобразований Фурье:
() ()
()
2/
2( )
11
1
() ()e ; e .
nn
in
in
v
Ff fF
n
πτ ν
−π ν τ
τ= =
ν= τ τ= ν
∑∑
Эти определения реализованы во встроенных функциях FFT/IFFT и
ICFFT. Они отличаются от быстрого преобразования Фурье следующим:
вместо коэффициента
1
n
перед обеими формулами стоит коэф-
фициент 1/n и коэффициент 1 в обратном преобразовании;
знак минус появляется в показателе экспоненты прямого преобразо-
вания и исчезает в формуле обратного.
4.7. Кусочно-непрерывные функции
Кусочно-непрерывные функции полезны для управления ветвлени-
ями и остановками вычислительных процессов. Имеются пять функций
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- …
- следующая ›
- последняя »
