Основы проектирования электронных средств. Панков Л.Н - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

101
Пусть на основание аппарата воздействует вибрация, которая имеет
амплитудное значение А
0
с частотой ω.
t
ω
sinAa
0
⋅
=
.
Нас интересует амплитуда и частота движения аппарата на виброизо-
ляторах. Рассмотрим мгновенное положение аппарата, когда основание
сместилось вниз, а аппарат на виброизоляторах сместился на величину x. В
этом случае аппарат испытал силу перегрузки
2
2
x где , xMF
t
x
∂
∂
=⋅=
.
В этом случае виброизоляторы деформированы и с их стороны возни-
кают две силы реакции:
1.
Сила реакции от жёстких сжатых пружин:
(
)
axk −
⋅
=
1
F, где a – виб-
роперемещение основания; k – жесткость системы виброизоляции, которая
равна сумме жесткостей виброизоляторов.
2.
Сила реакции демпфера
(
)
axR
−
⋅
=
2
F, где
x
, a
– скорости движе-
ния аппарата и основания.
В условиях установившегося процесса движения сумма сил действую-
щих на аппарат равна 0, а значит:
(
)
(
)
0M
=
−
⋅
+
−
⋅
+
⋅ axkaxRx
.
Мы получили уравнение движения аппарата, из решения которого
можно найти виброперемещение x, скорость
x
и ускорение
x
аппарата на
виброизоляторах
Из решения этого уравнения следует (рис. 8.17):
1.
Аппарат совершает вибрации-колебания на виброизоляторах с час-
тотой ω возмущающих воздействий на основании.
2.
Амплитуда виброперемещения аппарата x может быть меньше ам-
плитуды
а движения основания, а может быть и больше, всё зависит от со-
отношения частот
, возмущающих вибраций собственной частоты сис-
темы виброизоляции
0
ω
.
3. Система виброизоляции имеет собственную резонансную частоту,
которая определяется решением уравнения и имеет значение:
M
K
0
=
ω
,
где K – жёсткость системы виброизоляции, M – масса нагружения сис-
темы – (масса аппарата).
Следовательно, когда
0
ω
ω
= имеем резонанс и усиление амплитуды
вибрации, а когда
0
ω
ω
> будем иметь ослабление амплитуды вибраций. 
   Пусть на основание аппарата воздействует вибрация, которая имеет
амплитудное значение А0 с частотой ω.
                                a = A 0 ⋅ sin ω t .
   Нас интересует амплитуда и частота движения аппарата на виброизо-
ляторах. Рассмотрим мгновенное положение аппарата, когда основание
сместилось вниз, а аппарат на виброизоляторах сместился на величину x. В
этом случае аппарат испытал силу перегрузки
                                                      ∂2x
                            F = M ⋅ x , где x =         .
                                                       2
                                                             ∂t
   В этом случае виброизоляторы деформированы и с их стороны возни-
кают две силы реакции:
   1. Сила реакции от жёстких сжатых пружин: F1 = k ⋅ ( x − a ) , где a – виб-
роперемещение основания; k – жесткость системы виброизоляции, которая
равна сумме жесткостей виброизоляторов.
   2. Сила реакции демпфера F2 = R ⋅ ( x − a ) , где x , a – скорости движе-
ния аппарата и основания.
   В условиях установившегося процесса движения сумма сил действую-
щих на аппарат равна 0, а значит:
                        M ⋅ x + R ⋅ ( x − a ) + k ⋅ ( x − a ) = 0 .
   Мы получили уравнение движения аппарата, из решения которого
можно найти виброперемещение x, скорость x и ускорение x аппарата на
виброизоляторах
   Из решения этого уравнения следует (рис. 8.17):
   1. Аппарат совершает вибрации-колебания на виброизоляторах с час-
тотой ω возмущающих воздействий на основании.
   2. Амплитуда виброперемещения аппарата x может быть меньше ам-
плитуды а движения основания, а может быть и больше, всё зависит от со-
отношения частот ω , возмущающих вибраций собственной частоты сис-
темы виброизоляции ω0 .
   3. Система виброизоляции имеет собственную резонансную частоту,
которая определяется решением уравнения и имеет значение:
                                                   K
                                       ω0 =            ,
                                                   M
   где K – жёсткость системы виброизоляции, M – масса нагружения сис-
темы – (масса аппарата).
   Следовательно, когда ω = ω 0 имеем резонанс и усиление амплитуды
вибрации, а когда ω > ω 0 будем иметь ослабление амплитуды вибраций.




                                                                            101

Страницы