Основы проектирования электронных средств. Панков Л.Н - 18 стр.

    Если частота задающего генератора не стабильна и изменяется при
эксплуатации на ∆f, то частота передатчика в целом изменяется и может
выйти за рамки допустимого. На задающий генератор оказывает дестаби-
лизирующее влияние температура эксплуатации. Частота задающего гене-
ратора определяется резонансной частотой контура
                                       1
                                f =         .
                                    2π LC
    Т.к. L и C имеют температурный коэффициент, то будут изменяться
при изменении температуры, а, значит, будет изменяться частота. Измене-
ние функции ∆f при изменении аргументов ∆L, ∆C можно найти, исполь-
зуя методы теории точности.
    Если имеем функцию y=f(х1, х2…. хn), то она может быть представлена
разложением в ряд Тейлора
                    n ∂y            n ∂2 y                n ∂y
            y = yi + ∑       ∆X i + ∑      ∆xi2 + ... + ∑        ∆X i ⋅ ∆Y j .
                   i =1∂xi                                  ∂ ∂
                                        2                    x y
                                  i =1∂x i              i =1
    С достаточной точностью можно ограничиться слагаемыми первых по-
                     n ∂y
рядков: y − y 0 = ∑          ∆X i .
                   i =1 ∂x i
    Следовательно, уравнение для погрешности выходного параметра име-
               n ∂y
ет вид ∆y = ∑         ∆X i .
                 ∂x
             i =1 i
   Используя уравнение погрешности, найдём изменение частоты
                                        1        3               1               3
            ∂f     ∂f       1     − ⎛ 1⎞ −          1 −2 ⎛ 1 ⎞ −2
        ∆f = ∆L +     ∆C =     ⋅ С 2 ⎜ − ⎟L 2 ∆L +    ⋅ L ⎜ − ⎟C ∆C .
            ∂L     ∂C      2π        ⎝ 2⎠          2π     ⎝ 2⎠
    Найдём относительное изменение частоты
                            ∆f      1 ⎛ ∆L ∆C ⎞
                                 =− ⎜     +     ⎟.
                             f      2⎝ L     C ⎠
    Из полученного выражения можно сделать следующие рекомендации
повышения частоты и точности.
    1) Необходимо уменьшить каждое слагаемое суммы, т.е. сделать ин-
дуктивность и ёмкость со стабильными параметрами. Поэтому этот метод
называется параметрической стабилизацией.
    Если влияет температура, то выбираем элементы контура с минималь-
ными температурными коэффициентами. Например, применяют вместо LC
контуров кварцевые резонаторы, у которых температурный коэффициент
на два порядка меньше, чем у LC контуров.


                                                                                     17