Основы проектирования электронных средств. Панков Л.Н - 93 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

92
откуда найдем передаточную функцию
)ωβω()ωβ()ω(Ф
2
jmkjkzzj
a
+−+== .
Амплитуда колебаний системы
2222
22
0
2222
222
в
η)1(
η1
βω)ω(
βω
vv
v
S
mk
k
zzS
a
+−
+
=
+−
+
==
,
где: ν=ω/ω
0
относительная частота;
m
k
=
0
ω
- собственная частота колебаний системы;
η=(β·ω
0
)/k – коэффициент механических потерь.
Величина
222222
0в
η)1(η1µ vvvSS +−+== (8.4)
получила название коэффициента передачи. Коэффициент передачи
колебаний защищаемого объекта в диапазоне частот воздействующих виб-
раций часто используется в качестве критерия оценки эффективности виб-
розащиты.
Он выражает соотношение
между амплитудами
в
S системы и
0
S основания при кинематиче-
ском возбуждении колебаний.
Для системы с демпфировани-
ем, пропорциональным переме-
щению, уравнение движения бу-
дет иметь вид
0))(1( =−
+
+
kzzjzm
a
η
(8.5)
Подставляя в это уравнение
выражения (8.1) и (8.3), получаем:
2222
в
)1(1/
ηη
+−+== vzzS
a
.
Следовательно, коэффициент
передачи
2222
)1(1 ηηµ +−+= v
. (8.6)
График зависимости
µ
от ко-
эффициента
v
приведен на рис.
8.6.
0,1 0,2 0,4 0,
6
0,8 1 2 4
6
ν
0,01
0,02
0,04
0,0
6
0,08
0,1
0,2
0,4
0,
6
0,8
1
2
4
6
µ
η
=0
2
Рис. 8.6. Зависимость коэффициента
передачи от коэффициента настройки
для деформации связи
       откуда найдем передаточную функцию
                    Ф( jω) = z za = (k + jωβ) (k − mω 2 + jωβ) .
       Амплитуда колебаний системы
                                        k 2 + ω2β 2                1 + η 2v 2
                Sв = z = za                                 = S0                      ,
                                           2 2        2 2           2 2         2 2
                             (k − mω ) + ω β         (1 − v ) + η v
       где: ν=ω/ω0 относительная частота;
               k
       ω0 =      - собственная частота колебаний системы;
              m
       η=(β·ω0)/k – коэффициент механических потерь.
       Величина
              µ = S в S 0 = 1 + η 2 v 2 (1 − v 2 ) 2 + η 2 v 2            (8.4)
     получила название коэффициента передачи. Коэффициент передачи
  колебаний защищаемого объекта в диапазоне частот воздействующих виб-
  раций часто используется в качестве критерия оценки эффективности виб-
  розащиты.
  µ                                               Он выражает соотношение
                           η=0              между амплитудами Sв системы и
   6
                                             S 0 основания при кинематиче-
   4
                                            ском возбуждении колебаний.
   2                                              Для системы с демпфировани-
                                            ем, пропорциональным переме-
  1                                         щению, уравнение движения бу-
 0,8
 0,6                                        дет иметь вид
 0,4                                             mz + (1 + jη )( z − z a )k = 0
                                                                                 (8.5)
 0,2                                              Подставляя в это уравнение
                                            выражения (8.1) и (8.3), получаем:
 0,1
0,08                                              Sв = z / za = 1+η2 (1 − v2 )2 +η2 .
0,06
                                                         Следовательно, коэффициент
0,04
                                                      передачи
0,02                                                        µ = 1 + η2     (1 − v 2 ) 2 + η2
0,01                                                  .                (8.6)
   0,1    0,2   0,4 0,6 0,8 1   2   2    4 6     ν         График зависимости µ от ко-
Рис. 8.6. Зависимость коэффициента                    эффициента v приведен на рис.
передачи от коэффициента настройки                    8.6.
        для деформации связи



                                                                                          92

Страницы