Основы проектирования электронных средств. Панков Л.Н - 97 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

96
основания опережает перемещение системы на угол α, вектор силы упру-
гости kS
a0
совпадает с направлением перемещения основания Z
A
, а вектор
диссипативной силы kηS
a0
опережает вектор силы kS
a0
на 90
0
. Суммы всех
сил, а, следовательно, и их проекции на оси координат, равны нулю. Сле-
довательно, для проекции сил на вертикальную и горизонтальную оси
можно написать соответствующие уравнения
)90cos(cos
0000
2
αηαω
−+=+
D
aa
SkkSkSSm
,
)90cos(cos
000
ααηη
−+=
D
aa
kSSkSk
Решая совместно эти уравнения, найдем
)ην(1
ην
α tg
22
2
+−
=
. (8.8)
Из графиков на рис. 8.8, построенных на основе этого выражения, вид-
но, что при резонансе сдвиг фаз между виброперемещнием основания и
системы равен π/2, при ν>
2
сдвиг
фаз приближается к π, то есть колеба-
ния становятся противофазными, чем
и объясняется эффект виброизоляции.
Эффективность использования
виброизоляторов пояснена амплитуд-
но-частотной характеристикой, изо-
браженной на рис. 8.6. Данный спо-
соб виброзащиты — наиболее эффек-
тивный из всех рассмотренных, так
как только он обеспечивает получе-
ние значения коэффициента передачи
колебаний µ <1.
Кинематическое негармоническое возбуждение колебаний.
Уравнение (8.2) можно привести к виду:
aa
zbkzkzzbzm
+
=++
. (8.9)
Негармонические колебания основания (рис. 8.2) представим в виде
комплексного ряда Фурье:
∑
∞
=
=
0
ω
i
t
i
j
aia
eZz
)ωω( i
i
=
.
Тогда колебания системы:
∑
∞
=
+
=
0
)ω(
i
i
t
i
j
i
eZz
α
. (8.10)
Рис. 8.11. Фазовая характери-
стик
а
α
η
=0
ν
π
0
η
>0
1
2
2
π
основания опережает перемещение системы на угол α, вектор силы упру-
гости kSa0 совпадает с направлением перемещения основания ZA, а вектор
диссипативной силы kηSa0 опережает вектор силы kSa0 на 900. Суммы всех
сил, а, следовательно, и их проекции на оси координат, равны нулю. Сле-
довательно, для проекции сил на вертикальную и горизонтальную оси
можно написать соответствующие уравнения
                 mω 2 S0 + kS a 0 cos α = kS0 + kηS a 0 cos(90D − α ) ,
                        kηS0 = kηS a 0 cos α + kSa 0 cos(90D − α )
   Решая совместно эти уравнения, найдем
                                           2
                             tg α = ην             . (8.8)
                                  (1 − ν 2 + η 2 )
    Из графиков на рис. 8.8, построенных на основе этого выражения, вид-
но, что при резонансе сдвиг фаз между виброперемещнием основания и
                                                   системы равен π/2, при ν> 2 сдвиг
  α                     η=0
  π                                                фаз приближается к π, то есть колеба-
                                                   ния становятся противофазными, чем
                                                   и объясняется эффект виброизоляции.
   π                                                  Эффективность      использования
                             η>0                   виброизоляторов пояснена амплитуд-
   2
                                                   но-частотной характеристикой, изо-
                                                   браженной на рис. 8.6. Данный спо-
                                                   соб виброзащиты — наиболее эффек-
                               2
                                       ν           тивный из всех рассмотренных, так
       0          1
                                                   как только он обеспечивает получе-
                                                   ние значения коэффициента передачи
      Рис. 8.11. Фазовая характери-                колебаний µ <1.
                  стика

   Кинематическое негармоническое возбуждение колебаний.
   Уравнение (8.2) можно привести к виду:
               mz + bz + kz = kza + bza .       (8.9)
   Негармонические колебания основания (рис. 8.2) представим в виде
                                               ∞
комплексного ряда Фурье: z a =                 ∑ Z ai e jωi t   (ωi = iω) .
                                           i =0
   Тогда колебания системы:
                         ∞
                   z=   ∑ Z i e j ( ω i t +α i ) .                        (8.10)
                        i =0




                                                                                      96

Страницы