Основы проектирования электронных средств. Панков Л.Н - 97 стр.

UptoLike

96
основания опережает перемещение системы на угол α, вектор силы упру-
гости kS
a0
совпадает с направлением перемещения основания Z
A
, а вектор
диссипативной силы kηS
a0
опережает вектор силы kS
a0
на 90
0
. Суммы всех
сил, а, следовательно, и их проекции на оси координат, равны нулю. Сле-
довательно, для проекции сил на вертикальную и горизонтальную оси
можно написать соответствующие уравнения
)90cos(cos
0000
2
αηαω
+=+
D
aa
SkkSkSSm
,
)90cos(cos
000
ααηη
+=
D
aa
kSSkSk
Решая совместно эти уравнения, найдем
)ην(1
ην
α tg
22
2
+
=
. (8.8)
Из графиков на рис. 8.8, построенных на основе этого выражения, вид-
но, что при резонансе сдвиг фаз между виброперемещнием основания и
системы равен π/2, при ν>
2
сдвиг
фаз приближается к π, то есть колеба-
ния становятся противофазными, чем
и объясняется эффект виброизоляции.
Эффективность использования
виброизоляторов пояснена амплитуд-
но-частотной характеристикой, изо-
браженной на рис. 8.6. Данный спо-
соб виброзащитынаиболее эффек-
тивный из всех рассмотренных, так
как только он обеспечивает получе-
ние значения коэффициента передачи
колебаний µ <1.
Кинематическое негармоническое возбуждение колебаний.
Уравнение (8.2) можно привести к виду:
aa
zbkzkzzbzm
+
=++
. (8.9)
Негармонические колебания основания (рис. 8.2) представим в виде
комплексного ряда Фурье:
=
=
0
ω
i
t
i
j
aia
eZz
)ωω( i
i
=
.
Тогда колебания системы:
=
+
=
0
)ω(
i
i
t
i
j
i
eZz
α
. (8.10)
Рис. 8.11. Фазовая характери-
стик
а
α
η
=0
ν
π
0
η
>0
1
2
2
π