Основы проектирования электронных средств. Панков Л.Н - 98 стр.

UptoLike

97
Подставляя выражение для z
a
и z в уравнение (8.9), получим:
++
t
i
j
i
t
i
j
i
t
i
j
ii
eZkeZjbeZjm
ω
0
ω
0
ω
0
22
)ω()ω(
=
=
+
t
i
j
aii
t
i
j
ai
eZjbeZk
ωω
)ω(
.
Это уравнение справедливо, если оно выполняется для каждой i-й час-
тоты, то есть, должно быть:
)ω()ωω(
2
iaiiioi
jbkZkjbmZ +=++ .
Отсюда получим:
ai
ii
i
i
Z
jbmk
jbk
Z
ωω
ω
2
+
+
= .
Подставляя это выражение в (8.10), получим:
t
i
ai
i
ii
i
ez
jbmk
jbk
z
ω
1
2
ωω
ω
=
+
+
=
.
Модуль этого выражения, равен амплитуде колебаний системы. Учи-
тывая, что
m
k
=
0
ω
и
k/βωη
0
=
, получим:
ai
i
o
i
i
o
i
o
i
i
o
ZzZ
=
+
+
==
1
2
2
22
2
2
2
2
2
ω
ω
η)
ω
ω
1(
ω
ω
η1
.
Если одна из частот спектра
i
ω
будет совпадать с собственной частотой
системы
o
ω , то член ряда, когда
oi
ωω
=
будет значительно превышать
другие члены и
аoo
ZZ
η
η1
2
+
.
Коэффициент передачи
η
η1
µ
2
+
==
ao
o
Z
Z
.
совпадает с (8.4) при
1=
ν
.
Следовательно, при воздействии негармонического возбуждения реак-
ция системы практически равна реакции системы при гармоническом воз-
действии с частотой, равной собственной частоте колебаний.