Логика. Панькова Н.М. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Можно сказать и так: Если Анна смеется, то она весела, хотя не смех -
причина веселья, а наоборот.
Еще примеры: Если на стеклах ледяные узоры, то на улице мороз.
p – на стеклах ледяные узоры
q – на улице мороз
Ответ: (q ⊃ p)
При переводе такого рода предложений на язык логики высказываний
приходится менять местами консеквент и антецедент, чтобы привести
высказывание к стандартной форме.
Если верно, что Солнце, вставая каждый день на востоке, дарует
жизнь всему живому и никогда не завершит свой путь, то моя любовь к
тебе никогда не угаснет. Можно ли и в этом примере найти причину и
следствие или достаточное основание для прочности чувств героя?
То общее, что можно выделить во всех высказываниях, содержащих
импликацию, следует искать не в области смысла, а в области значения. И
это общее заключается в том, что при истинности антецедента консеквент
истинной импликации всегда истинен. При ложном антецеденте импликация
истинна независимо от того, какое значение принимает консеквент.
Отрицание («не» или «неверно, что...») - .
Пример: Неверно, что он храбр и силен.
p – он храбр
q – он силен
Ответ: (p & q)
Выражение заключено в скобки, а отрицание стоит перед скобками,
показывая тем самым, что отрицание относится ко всей скобке в целом.
Тождество («тождественно», «тогда и только тогда») - ≡.
Пример: Утро наступает тогда, когда всходит солнце.
p – утро наступает
q – солнце всходит
Ответ: (p ≡ q)
Не следует принимать связку «тогда» за тождество в любых случаях.
Иногда она «маскирует» импликацию:
Пример: Я пойду на лекцию тогда, когда у меня будет хорошее
настроение.
p – я пойду на лекцию
q – у меня будет хорошее настроение
Ответ: (q ⊃ p)
(Другими словами – Если у меня будет хорошее настроение (причина),
то я пойду на лекцию (следствие). А если его (настроения) не будет?)
Используя символы логических союзов, можно выделить логическую
форму любого сложного высказывания с точностью до составляющих его
простых высказываний, то есть, не входя в их внутреннюю структуру. Этого
вполне достаточно для решения многих задач, стоящих перед логикой.
14

Страницы