Логика. Панькова Н.М. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Пример сложного суждения: Я уже освободился и, если меня не
задержат, скоро приеду.
p – я уже освободился
q – меня не задержат
r - я скоро приеду
Ответ: (p & (q ⊃ r))
Пока мы научились решать только одну задачу: выявлять при помощи
языка логики высказываний логическую форму высказываний.
Лучшее представление о свойствах классических пропозициональных
союзов дают табличные или матричные определения. Они наглядно
отражают зависимость значения сложного высказывания от значений,
составляющих его простых высказываний, в частности, зависимость
значения импликации от значений антецедента и консеквента.
2.2 Табличные определения логических констант
Принцип двузначности - один из фундаментальных принципов
классической логики: каждое высказывание либо истинно, либо ложно,
третьего не дано. Перейдем к конъюнкции:
р q p
&
q
1 1 1
1
1
1 0 1
0
0
0 1 0
0
1
0 0 0
0
0
Как мы видим из таблицы, выражение истинно, только в том случае,
когда обе переменные принимают значение истина.
Каждая из четырех строк этой таблицы соответствует одному из
возможных случаев распределения значений пропозициональных
переменных. Таблица из четырех строк перебирает все возможные
комбинации истинностных значений двух различных переменных. Если мы
будем строить таблицу для формулы, содержащей 3 различные переменные,
нам потребовалось бы 8 строк.
Существует общая формула, по которой определяется число строк
истинностной таблицы для формулы, содержащей n различных
пропозициональных переменных: 2
n
(два в степени n). В качестве основания
берется число 2, так как 2 - это число истинностных значений.
15

Страницы