Логика. Панькова Н.М. - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

11.1 Алфавит языка логики предикатов
Рассмотренная ранее классическая логика высказываний (КЛВ)
является весьма бедной логической теорией. С ее помощью мы можем
выделить только узкий класс логически истинных высказываний, в рамках
КЛВ можно обосновать правильность лишь достаточно ограниченного числа
дедуктивных умозаключений.
Причиной такой ограниченности являются недостаточные
выразительные возможности ее языка. Действительно, решая в рамках
КЛВ вопросы о логической истинности высказываний, о правильности или
неправильности умозаключений, мы отвлекаемся от внутренней структуры
простых высказываний, заменяя их пропозициональными переменными. Но
во многих случаях логическая истинность высказывания и правильность
умозаключения как раз и обуславливаются особенностями внутренней
структуры простых высказываний.
Примером подобного логически истинного высказывания может быть
следующее:
1. Всякий школьник не остроумен,
или некоторые школьники остроумны.
Данное высказывание состоит из двух отличных друг от друга простых
высказываний, которые связаны союзом “или”. Поэтому, если при
выявлении его логической формы мы будем полностью абстрагироваться от
содержания простых высказываний, то получим следующее выражение:
1а. p или q,
где р - всякий школьник не остроумен,
а q - некоторые школьники остроумны.
На основании данного преобразования мы можем установить, что
выражение “p или q” не относится к числу логических законов.
Выявим теперь логическую форму выражения 1 другим способом,
учитывая внутреннюю структуру простых высказываний, замещая общие
термины “школьник” - S и “остроумный человек” - Р. Получим:
1б.Всякий S не есть Р, или некоторый S есть Р.
Данное выражение является логическим законом, поскольку любое
высказывание этой формы - истинно. Следовательно, высказывание 1 -
логически истинно, но для установления данного факта требуется
достаточно глубокий уровень анализа его логической формы.
Адекватный логический анализ высказываний и умозаключений
такого типа может быть осуществлен только в рамках таких
логических теорий, которые строятся с использованием
формализованных языков с большими выразительными возможностями.
Необходимо, чтобы данные языки позволяли выражать логические формы
простых высказываний, раскрывая при этом их внутреннюю структуру - то
есть, указывая на то, какого типа логические и нелогические термины входят
71

Страницы