Логика. Панькова Н.М. - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Предметные функторы играют в естественном языке определенную
синтаксическую роль, с их помощью можно из одних выражений строить
другие выражения языка. Посредством присоединения предметного
функтора к именам может быть получено новое более сложное имя.
Например: Соединяя функтор “√“ с именем “4”, получаем сложное имя “√4”.
Его значением является число 2.
Еще пример, соединяя предметный функтор “столица” с именем
“Россия”, получаем новое сложное имя “столица России”. Его предметным
значением является Москва.
Предикаторы - это третий тип нелогических терминов. Это знаки
свойств и отношений, представляющие то, что может соотноситься с
предметом. Термины, представляющие свойства (например, “красный”,
“способный изучать логику” и др.) являются одноместными
предикаторами. Термины представляющие отношения между предметами -
многоместные предикаторы (“больше”, “старше”).
Значениями предикаторов можно так же считать множества,
элементами которых являются либо отдельные предметы, либо
последовательности предметов (пара и т.д.). Например, значение
одноместного предикатора “красный” - все множество красных предметов.
С этой точки зрения, такие термины как “человек”, “государство” -
следует так же отнести к одноместным предикаторам, так как их значениями
являются множества индивидов (людей, государств).
Итак, приступим к заданию алфавита языка логики предикатов.
Нелогическими символами данного формализованного языка являются
параметры нелогических терминов естественного языка - параметры имен,
предметных функторов и предикаторов.
Первую группу символов составляют предметные (индивидные)
константы - параметры имен естественного языка. В качестве символов
будем использовать буквы латинского алфавита- a, b, c, d без индексов или с
индексами:
a, b, c, d, a1, b1, c1, d1 и так далее.
При переводе выражений естественного языка на язык логики
предикатов простые имена заменяются предметными константами, причем
одинаковые имена - одинаковыми символами.
Вторая группа нелогических символов - n-местные предметно-
функциональные константы (n > 1):
f, g, h, f, g, h и так далее.
Верхний индекс указывает наместность константы. Одноместный
предметный функтор “столица” может быть заменен константой f1, а
двухместный “расстояние от... до...” - параметром g2.
Третья группа - n-местные предикаторные константы (n > 1):
Pn, Qn, Rn, Sn, Pn1, Qn1 ...
73

Страницы