Логика. Панькова Н.М. - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Тогда при переводе на ЯЛП сложным именам будут соответствовать
следующие термы:
имени “
√
4” - терм f(a);
имени “4+5” - терм g(a, b);
имени “5+4” - терм g(b, a);
имени “
√
4+5” - терм g (f(a),b);
имени “
√
4+5” - терм f (g (a,b));
имени “(4+4) + (5+5)” - терм g(g (a,a), g(b,b).
Давайте разберем еще один пример:
Пусть имени Москва соответствует константа a, имени Киев -
константа b, имени Россия - c, имени Украина - d, столица обозначим f, а
“расстояние от … до …” - обозначим g. Тогда, при переводе на язык логики
высказываний сложным именам будут соответствовать следующие термы:
Столица России – f (c)
Расстояние от Москвы до Киева – g (a,b)
Расстояние от Москвы до столицы Украины – g (a, f(d))
Расстояние от столицы России до Киева – g (f(c), b).
Дадим определение формулы:
1. Если П – n-местная предикаторная константа, а t1, t2, t3 …, tn –
термы,
то выражение П (t1, t2, t3 …, tn) – является формулой.
2. Если А – формула, то А – тоже формула.
3. Если А и В – формулы, то (А&В), (А∨В), (А⊃В), - формулы.
4. Если А – формула, а а – предметная переменная, то ∀аА и ∃аА –
формулы.
5. Ничто иное формулой не является.
Каким образом осуществляется перевод высказываний естественного
языка на язык логики предикатов? Начнем с высказываний, которые не
содержат утверждений об отдельных предметах и в состав которых не
входят кванторные слова.
Простые высказывания, в которых утверждается наличие свойства
отдельного предмета, записываются в ЯЛП посредством формулы вида
П1(t), где t – терм, соответствующий имени предмета, а П1 – одноместная
предикаторная константа, соответствующая знаку свойства.
Например, переводом высказывания на ЯЛП выражений:
1. Ромео - юноша может быть формула Р(а),
где предметная константа а – соответствует имени “Ромео”,
а одноместная предикаторная константа Р –
знаку свойства – “юноша”;
2. Отец Ромео – храбр – Q (f (a)),
где а – Ромео, f - отец, а знаку свойства “храбрый” соответствует
одноместная предикаторная константа – Q
75

Страницы