Физические основы теплотехники. Часть I. Термодинамика. Панов В.К. - 52 стр.

§ 11. Работа
62

      В окончательном виде
                            2          2
                    L1−2 = ∫ pdV =    ∫ f (V )dV .               (3.3)
                            1          1

       Это общее выражение для работы, связанной с измене-
нием объема, в любом термодинамическом процессе. Для того
чтобы интегрирование было проведено до числа, в выражение
(3.3) в явном виде должно быть подставлено выражение p = f (V).
Это выражение описывает кривую, изображающую процесс 1–2
на диаграмме, и является уравнением процесса. Значит, зная,
каков процесс, всегда можно вычислить работу.
       Заодно выяснилось, что р-V диаграмма обладает свойством
площадей и оно связано с работой: площадь под кривой процесса
в р-V диаграмме численно равна работе процесса. Это оказыва-
ется очень удобным для дальнейшего анализа процессов.
       Стоит обратить внимание на то, что процедура взятия интеграла по
существу всегда имеет смысл суммирования малых площадей под кривой,
изображающей интегрируемую функцию. Очевидно, не случайно и символ,
обозначающий эту процедуру (∫), напоминает первую букву в латинском
слове sum – сумма.
      4. Свойство площадей р-V диаграммы позволяет отчетливо
увидеть свойство термодинамической функции по имени работа:
      работа процесса при фиксированных начальном и ко-
нечном состояниях зависит от вида процесса.
      Для краткости: работа – функция процесса, или
                       L = f (процесса).                   (3.4)
      Здесь важны слова «фиксированные начальное и конеч-
ное состояния». Если их убрать, утверждение становится три-
виальным, выражающим очевидную мысль. В самом деле, чем
больше газ расширится, тем бóльшую работу совершит. Но
слова «больше расширится» означают, что мы взяли уже дру-
гой, больший двигатель. Речь же идет как раз о том, что пределы
изменения объема одни и те же, двигатель один и тот же, но про-
цесс в нем может быть разный и работа будет получена разная.
      Представим, что в одном и том же двигателе, изображен-
ном на рис. 3.2, мы можем организовать различные процессы
между неизменными ВМТ и НМТ. На рис. 3.3 для примера изо-